Лекция 4. Динамика

Ускорение точек тела при плоско-параллельное движении.

Лекция 3. Плоско-параллельное движение твердого тела.

Это такое движение при котором все точки тела перемещаться параллельно некоторой плоскости. Положение тела определяется положением отрезка АВ лежащего в сечении тела.

За малый промежуток времени перемещение отрезка АВ можно рассматривать как комбинацию поступательного перемещения и вращения.

Закон движения складывается из закона движения полюса А и закона вращательного движения тела вокруг полюса.

Скорости точек тела при плоско-параллельное движении.

Скорость точки М определяется как сумма скорости полюса и скорости вращения точки вокруг полюса.

Мгновенный центр скоростей - это точка связанная стеклом, скорость которой в данный момент времени равна нулю. Рассмотрим движение тела как мгновенное вращательное движение, при котором центр вращения изменяет положение.

Мгновенный центр скоростей можно определить зная направление скоростей любых двух точек тела.

Мгновенный центр скоростей позволяет определять скорость любой точки тела по направлению. Скорость находиться по пропорции.

Складывается из ускорения полюса и ускорение вращения вокруг полюса. Вращение раскладывается на нормальное и тангенсальное ускорение.

Динамика изучает движение тел под действием сил. Основное уравнение динамики - это выражение второго закона Ньютона, то что ускорение тела пропорционально действию всех сил. В зависимости от формы записи закона движения существуют следующие формы основного уравнения динамики:

- Векторная форма:

- Координатная форма:

- Естественная форма:

С помощью основного уравнения динамики можно решать две основных задачи.

Первая задача динамики: известен закон движения тела, требуется определить действующие силы. Первая задача динамики решается простым дифференцированием.

Вторая задача динамики: заданы действующие силы, требуется определить закон движения тела. Силы входящие в основное уравнение динамики могут зависеть от положения тела, от скорости, от времени и так далее. Поэтому решение второй задачи динамики сводится к интегрированию системы дифференциальных уравнений.

1. Начало отсчета выберем в положении статического равновесия, тогда сила тяжести не входит.

Дата добавления: 2013-12-13