Основные принципы моделирования загрузки

Модели прогноза загрузки транспортных сетей

ЛЕКЦИЯ 10

Транспортные потоки складываются из отдельных передвижений, совершаемых участниками движения, или пользователями транспортной сети. В общем случае, говоря о передвижениях, мы включаем в это понятие не только поездки различными видами транспорта, но и пешие передвижения. Основными факторами, определяющими количество совершаемых передвижений и их распределение по транспортной сети города, являются:

· Потокообразующие факторы, т.е. размещение объектов, порождающих передвижения, таких как места проживания, места приложения труда, культурно-бытового обслуживания и др.

· Характеристики транспортной сети, такие как количество и качество улиц и дорог, параметры организации движения, маршруты и провозные способности общественного транспорта и др.

· Поведенческие факторы, такие как мобильность населения, предпочтения при выборе способов и маршрутов передвижений и др.

Для построения математических моделей необходимо формальное описание указанных факторов. Основа такого описания — транспортный граф, узлы которого соответствуют перекресткам и станциям внеуличного транспорта, дуги — сегментам улиц и линий внеуличного транспорта. В число дуг также включаются дуги, изображающие пересадки с уличного на внеуличный транспорт. Отдельной составляющей транспортного графа является маршрутный граф общественного транспорта. Узлами маршрутного графа являются остановочные пункты, дугами — сегменты маршрутов между остановочными пунктами. С обычными узлами графа узлы-остановки соединены дугами-посадками и дугами-высадками.

Для описания распределения потокообразующих объектов необходимо разделить город на некоторое количество условных районов прибытия и отправления (ПО).

Каждый район ПО включается в граф как узел, соединенный с обычными узлами графа специальными дугами-связями. Общий объем передвижений из одного района ПО в другой (независимо от конкретных путей передвижения) называется межрайонной корреспонденцией.

Основой для моделирования поведения пользователей является математическая формулировка критерия, на основании которого пользователь оценивает альтернативные пути и способы передвижения. Данный критерий принято называть обобщенной ценой пути. Увеличение обобщенной цены снижает привлекательность пути. Обобщенная цена пути складывается из обобщенных цен входящих в него дуг.

Кроме того, в цену пути может добавляться цена переходов с дуги на дугу, например цена поворота при движении по улично-дорожной сети (УДС) или цена посадки при переходе с дуги-пересадки на дугу, соответствующую поездке.

Обобщенная цена определяется как взвешенная сумма слагаемых, выражающих влияние факторов различной природы на оценку пути. В общем случае она может включать в себя следующие слагаемые:

· время передвижения, которое вычисляется на основе заданной функции зависимости скорости движения от загрузки дуги. Используются различные функции скорости для дорог с разными физическими характеристиками и условиями регулировки движения;

· дополнительные задержки на различных элементах транспортной сети (время парковки, время ожидания и др.);

· денежные затраты (платные магистрали, плата за въезд в определенные зоны города и др.);

· условные штрафные добавки времени, используемые для моделирования различных особенностей транспортной сети и мер по управлению транспортом.

Как показывают обследования, время — основной фактор, определяющий цену пути. Другие факторы являются корректирующими и количественно выражаются в условных минутах, добавляемых к времени передвижения. Поэтому путь между двумя точками сети, имеющий минимальную обобщенную цену среди всех возможных путей, часто для простоты называют кратчайшим путем.

Важнейшей и фундаментальной особенностью формирования загрузки транспортной сети является то, что выбор способов и путей передвижения пользователями сети влияет на тот же выбор, осуществляемый другими пользователями. Математически это взаимное влияние описывается функциями зависимости цены дуги от суммарного потока по этой дуге. Данное обстоятельство создает обратную связь в процессе формирования загрузки: выбор путей, формирующих загрузку, основан на сопоставлении цен различных путей, в то время как цены сами определяются сложившейся загрузкой. Транспортные потоки, реально наблюдающиеся в сети, представляют собой некоторое равновесное состояние этого процесса. Для поиска этого равновесного состояния применяются итеративные алгоритмы, описанные ниже.

В задаче моделирования транспортных потоков в сети крупного города традиционно выделяют четыре основных этапа:

· оценка общих объемов прибытия и отправления из каждого района города (Trip generation);

· расщепление по способам передвижений, таким как пешие передвижения, передвижения с использованием общественного транспорта, передвижения на личном автомобиле и др. (Modal split);

· определение матриц корреспонденций, определяющих объем передвижений между каждой парой расчетных районов города (Trip distribution);

· распределение корреспонденций по транспортной сети, т.е. определение всех путей, выбираемых участниками движения, и определение количества передвижений по каждому пути (Trip assignment).

Разделение задачи моделирования на эти четыре этапа является условным, так как все этапы взаимосвязаны и не могут, вообще говоря, быть решены как отдельные задачи в силу отмеченных выше обратных связей. Так, большинство моделей расчета корреспонденций используют в качестве важного фактора обобщенные цены межрайонных передвижений. Аналогично, расщепление передвижений по видам (например, между частным и общественным транспортом) зависит от соотношения цен при использовании этих видов транспорта. Следовательно, расчет корреспонденций и их расщепление может быть выполнено корректно, если уже известна итоговая загрузка сети. Все это приводит к необходимости решать задачу последовательными приближениями, повторяя все шаги в итеративном режиме.

Дата добавления: 2013-12-13