Модели распределения потоков

Загрузка транспортной сети определяется количеством транспортных средств или пассажиров, использующих для движения каждый элемент сети (дугу, поворот, перегон на маршруте общественного транспорта). Моделирование загрузки состоит в распределении межрайонных корреспонденций по конкретным путям, соединяющим пары районов. Входом к модели загрузки является матрица корреспонденций или в общем случае набор матриц, относящихся к передвижениям разных видов или разных пользовательских классов. Целью моделирования является определение для каждой пары районов прибытия-отправления набора путей, которые используются для передвижений между этими районами; коэффициентов расщепления (долей) корреспонденции между этими путями.

После расчета всей системы путей загрузка любого элемента сети может быть получена суммированием вкладов всех корреспонденций, использующих данный элемент. Таким образом, моделирование загрузки подразумевает более подробное описание движения, чем просто определение загрузки всех элементов. В иностранной литературе модели распределения корреспонденций по транспортной сети объединяются общим термином traffic assignment.

Существующие модели загрузки транспортной сети могут быть разбиты на классы по следующим основным признакам:

- модели, основанные на нормативном и дескриптивном подходе;

- статические и динамические модели.

В нормативных моделях распределение корреспонденций осуществляется на основе оптимизации некоторого глобального критерия эффективности работы транспортной сети. Таким критерием могут служить, например, суммарные затраты времени всеми участниками движения, суммарный пробег (авт*км или пасс*км) и др. При дескриптивном подходе предполагается, что структура транспортных потоков формируется в результате индивидуальных решений участников движения, основанных на оптимизации ими их личных критериев. Традиционно считается, что для моделирования загрузки реальных транспортных сетей следует применять дескриптивный подход. Нормативные модели могут применяться при планировании передвижений в тех случаях, когда планирующий орган имеет возможность директивного влияния на выбор маршрутов (например, при планировании централизованных грузовых перевозок). В последние годы, однако, интерес к нормативным моделям возрос в связи с началом разработки проектов о централизованном управлении движением частных автомобилей с использованием бортовых компьютеров и спутниковой связи.

Модель относится к классу статических, если загрузка моделируется в терминах усредненных характеристик движения на выбранный период моделирования (например, утренний час пик). В частности, если некоторая доля
Fij корреспонденции использует выбранный маршрут движения, то предполагается, что эта доля дает вклад Fij в загрузку каждого элемента маршрута на протяжении всего периода моделирования. Такое предположение оправдано, если среднее время всех маршрутов не превышает характерное время, за которое сама корреспонденция успеет заметно поменяться. В случае, если динамика выезда меняется достаточно быстро, а маршруты достаточно длинные, необходимо учитывать, что представители той или иной корреспонденции загружают каждый участок избранного маршрута в разное время. При этом как сама корреспонденция, так и объемы прибытия-отправления в каждом районе должны задаваться как функции времени. Модели, в которые явно введен фактор времени и явно описывается динамика расчетных величин в течение периода моделирования, называют динамическими.

Наиболее простым способом распределения корреспонденций по сети является наложение каждой корреспонденции на единственный оптимальный маршрут, соединяющий два района (метод «все или ничего»). Поскольку такой способ не учитывает естественного рассеяния, а также слишком чувствителен к характеристикам отдельных дуг графа, предложены различные способы расчета нескольких альтернативных путей и рассеивания корреспонденции по этим путям. Основная трудность таких моделей состоит в методике построения разумных альтернативных путей. В предложена методика построения дерева возможных путей из всех узлов сети в некоторый фиксированный район прибытия. В соответствии с этим деревом происходит «ветвление» пути и рассеяние корреспонденции по возможным путям. Подобные методики, однако, не учитывают следующих важных факторов, влияющих на выбор путей движения.

Выбор пути некоторыми пользователями увеличивает загрузку элементов сети, входящих в данных путь. В результате происходит увеличение обобщенной цены этих элементов. Это, в свою очередь, влияет на оценку и выбор путей другими пользователями. Таким образом, выбор, совершаемый одними участниками движения, косвенно влияет на выбор, совершаемый другими. Особенно важно учитывать этот фактор при расчете загрузки улично-дорожной сети, поскольку время движения на каждом элементе этой сети очень сильно зависит от загрузки элемента.

Особенностью передвижений с использованием системы маршрутов общественного транспорта является то, что, начиная движение, пользователь может принимать решение не о конкретном пути, а скорее о стратегии своего поведения.

Конкретное продолжение пути может в этом случае зависеть от посадок на тот или иной маршрут в процессе движения (попросту говоря от того, «какой автобус подойдет первым» в пересадочном узле).

Наиболее эффективной моделью, в полной мере учитывающей фактор взаимного влияния пользователей, является модель, основанная на поиске равновесного распределения (user-equilibrium assignment). Модель, определяющая загрузку транспортной сети на основе расчета стратегий поведения, называется моделью оптимальных стратегий (optimal strategy).

Дата добавления: 2013-12-13