Формулювання задачі про поперечні коливання струни включає хвильове рівняння, початкові та крайові умови. Початкові умови задають початкову форму струни і початкові швидкості точок струни, а крайові умови відображають закріплення кінців струни. Отже, загальна постановка задачі має вигляд:
,
(3.6)
Задача полягає у знаходженні функції класу , яка описує поперечні коливання струни.
Приклад 3.1 Поставити задачу про поперечні коливання струни довжини l із закріпленими кінцями, яка в початковий момент часу перебувала в стані спокою і мала таку форму:
Рис. 3.2 – Початкова форма струни
Постановка задачі буде наступною:
,
Зауважимо, що при отриманні першої початкової умови можна скористатися рівнянням прямої, яка проходить через дві точки:
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав!Последнее добавление