Мгновенная мощность пассивного двухполюсника

Согласование источника энергии с нагрузкой

Коэффициент мощности

Баланс мощностей

Активная, реактивная, полная и комплексная мощности

Мгновенная мощность пассивного двухполюсника

Литература: [1], С. 108-119.

Рассмотрим произвольный линейный двухполюсник, не содержащий источников энергии. Напряжение и ток на зажимах двухполюсника изменяются по гармоническому закону: , (рисунок 5.1,а).

Рисунок 5.1 – Временные диаграммы напряжения и тока (а), а также мощности (б) произвольного пассивного двухполюсника

Найдем мгновенную мощность двухполюсника:

, (5.1)

где – сдвиг фаз между напряжением и током.

Как следует из выражения (5.1), мгновенная мощность пассивного двухполюсника содержит постоянную составляющую , значение которой зависит от сдвига фаз между током и напряжением, и переменную составляющую , амплитуда которой UI не зависит от φ. Среднее значение мгновенной мощности двухполюсника за период (активная мощность) численно равна постоянной составляющей мгновенной мощности:

(5.2)

Анализ выражения (5.1) показывает, что особенности энергетических процессов в рассматриваемом двухполюснике полностью определяются характером его входного сопротивления.

Когда входное сопротивление двухполюсника имеет чисто резистивный характер (φ = 0), постоянная составляющая мгновенной мощности численно равна амплитуде переменной составляющей; мгновенная мощность изменяется от до , принимая только неотрицательные значения. Относительно внешних зажимов двухполюсник ведет себя подобно резистивному элементу (сопротивлению).

В каждый момент времени он только потребляет электрическую энергию от источника, необратимо преобразуя ее в другие виды энергии; обмен энергией между двухполюсником и источником энергии отсутствует. Если внутри рассматриваемого двухполюсника имеются энергоемкие элементы (емкости и индуктивности), то они могут обмениваться между собой, обмена же энергией между этими элементами им источником в установившемся режиме не происходит. Нетрудно убедиться, что при временные диаграммы двухполюсника полностью совпадают с временными диаграммами для сопротивления.

Если входное сопротивление двухполюсника имеет чисто реактивный характер , то постоянная составляющая мгновенной мощности равна нулю (), мгновенная мощность изменяется по гармоническому закону с частотой, вдвое превышающей частоту внешнего воздействия. В данном случае двухполюсник ведет себя подобному емкости или индуктивности, в течение одной половины периода изменения мощности запасая энергию от источника, в течение другой половины периода полностью отдавая ее источнику.

При временные диаграммы совпадут с временными диаграммами для индуктивности. Если , то временные диаграммы цепи имеют такой же вид, как и временные диаграммы емкости.

Когда входное сопротивление двухполюсника имеет резистивно-емкостный вид или резистивно-индуктивный характер , постоянная составляющая мгновенной мощности меньше амплитуды переменной составляющей, а мгновенная мощность двухполюсника изменяется от до . В течение большой части периода мгновенная мощность положительна, в остальной части периода – отрицательна (рисунок 5.1, б). В двухполюснике имеет место, как процесс запасания энергии, так и процесс необратимого преобразования ее в другие виды энергии. Как видно на рисунке 5.1 б, площадь, ограниченная участком кривой с положительными ординатами (численно равная энергии, потребляемой двухполюсниками от источника), больше площади, ограниченной участком кривой с отрицательными ординатами (соответствующей энергии, возвращаемой цепью источнику). Характер энергетических процессов в цепи одинаково как при , так и при (временные диаграммы, приведенные на рисунке 5.1, соответствует ).

При таких значениях φ энергия, отдаваемая пассивным двухполюсником во внешнюю по отношению к нему цепь, не может превышать энергию, потребляемую этим двухполюсником от внешней цепи.

Дата добавления: 2013-12-14