С различными эксцессами

Плотности вероятностей.

Центральный момент четвертого порядка, характеризует отступление от нормального распределения в отношении островершинности или плосковершинности. Поскольку у нормального распределения μ₄ / σ⁴ = 3, то для оценки других распределений принята оценка, которая называется эксцесс c_x:

c_{x =} μ₄ / σ⁴ - 3 (14.8)

Более островершинные кривые имеют положительный эксцесс, плосковершинные – отрицательный эксцесс (рис.14.6).

Рис. 14.6. Кривые распределения

Стандартная функция нормального распределения Ф(х) построена для случая, когда математическое ожидание М=0, а максимальное отклонение значений случайной величины от М одинаково и составляет 2,5 σ.

Названная функция, посредством специальных алгоритмов расчёта, позволяет провести вычисления с любыми статистическими выборками нормального распределения.

На графике (рис. 14.7 и 14.8) представлены графики дифференциальной

и интегральной функций нормального распределения плотности вероятностей.

Рис. 14.7. График дифференциальной функции

Дата добавления: 2014-01-05