Моменты сопротивления

Круг

Моменты инерции простейших геометрических фигур

Определяя геометрические характеристики круглого сечения диаметром d (рис.4.4 ), выделим бесконечно тонкое кольцо радиусом ρ, толщиной d ρ. Элементарная площадь кольца .

Рис. 4.4

Полярный момент инерции круглого сечения:

. (4.9)

В соответствии с (4.5) . Следовательно, осевой момент инерции круглого сечения равен:

. (4.10)

Прямоугольник

Выделим элементарную площадку шириной b, толщиной dy. Определим момент инерции прямоугольного сечения относительно оси X_c.

Таким образом, , а соответственно . (4.11)

Квадрат

. (4.12)

Характеристики сечений, которые часто встречаются в расчётных соотношениях на прочность, часто записываются в форме . Эти соотношения рассматриваются как вспомогательные геометрические характеристики, называемые моментами сопротивления.

Осевые моменты сопротивления сечения , полярный момент сопротивления . Здесь − расстояние до точки сечения, максимально удалённой от рассматриваемой оси или полюса.

Дата добавления: 2014-01-05