Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Главные оси и главные моменты инерции сечения




 

Главными называются центральные оси, относительно которых осевые моменты инерции сечения достигают экстремальных значений, а центробежный момент инерции равен нулю.

Сформулированному положению отвечает система осей, проходящих через центр тяжести сечения, если хотя бы одна из них является осью симметрии.

Пример

Определить положение главных осей и величины главных моментов инерции сечения прямоугольной формы с отверстием, центр тяжести которого находится на расстоянии от основания прямоугольника, при. (рис.4.11)

Определяем положение центра тяжести сечения в системе вспомогательных осей m-n. В силу симметрии координата

Координата может быть определена с использованием понятия статического момента площади относительно оси m- .

Отсюда следует

. (4.16)

Здесь ;

.

Расстояние между осями и обозначим .

Расстояние между осями и обозначим .

.

На основании (4.8) .

Для определения главного момента инерции сечения необходимо воспользоваться теоремой о параллельном переносе осей, в соответствии с которой

.

Здесь ;

.

Определяем главный момент инерции сечения. Ось − главная центральная ось сечения совпадает с главными центральными осями прямоугольника и отверстия .

.

Геометрические характеристики стандартных прокатных профилей, таких, как двутавр, швеллер, уголки равнобокие и неравнобокие, приводятся в технических справочниках, а также (выборки из ГОСТа) приведёны в учебниках по сопротивлению материалов.

 





Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-05; Просмотров: 787; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.012 сек.