Введение. Построение таблиц истинности булевых функций

Построение таблиц истинности булевых функций

Задача 6.

Построить таблицу истинности для булевой функции

Решение:

Возможно два подхода:

а) Перебрать сочетание всех возможных
значений переменных и вычислить на
них значения функции

б) Получить СДНФ путем эквивалентных
преобразований и по ней построить
таблицу истинности

а) Переберем в таблице сочетание всех возможных

значений переменных x, y, z и вычислим на них

значение функции F:

1) Набор 000 (1 строка таблицы):

x	y	z	F

2) Набор 001 (2 строка):

3) Набор 010 (3 строка):

4) Набор 011 (4 строка):

и т.д. для всех восьми строк.

б) Найдем СДНФ путем эквивалентных преобразований

Для этого каждая элементарная

конъюнкция умножается на 1 = A + Ā

Причем в качестве А выступают все те

переменные, которые отсутствуют в

элементарной конъюнкции

Например, в первой конъюнкции

отсутствуют две переменные y, z, а во второй

одна – x. Поэтому первую конъюнкцию

умножаем на

А вторую на

Получаем:

Теперь раскрываем скобки:

Единичные

наборы: 111 110 101 100 001

4. Определение тождественности логических функций
и выражений

Результат необходимо получить в таком виде: равны или не равны булевы функции или выражения, функция может быть задана как в табличном, так и в виде выражения.

Возможны три подхода:

а) получить СДНФ и сравнить их

б) построить таблицы истинности

и сравнить их

в) привести функции с помощью

эквивалентных преобразований к

одинаковой промежуточной форме

Задача 7.

Проверить тождественность логических функций

Шаг 1. Упрощение функции F.

Применяем закон отрицания и перемножаем скобки, т.е.

Во второй скобке конъюнкции и склеиваются, поэтому получаем

Переменная поглощает конъюнкцию,

что дает

или

Функция F оказалась записанной в СДНФ, т.к. содержит конъюнкции одинакового ранга
и в них входят все переменные, от которых она зависит.

Шаг 2. Преобразование функции f.

Функция f также записана в СДНФ.

Т.к. СДНФ функций F и f не совпадают, то они не являются тождественными.

Шаг 3. Преобразование функции P.

Получена СДНФ функций Р.

Ответ:

Функции F и P являются тождественными, т.к. имеют одинаковые СДНФ.

Курс лекций предназначен для студентов 1-3 курсов всех специальностей и предусматривает изучение студентами теории и методики основных составляющих (разделов) физической культуры. Его конечной целью является подготовка будущего специалиста к практической деятельности по организации и проведению самостоятельных занятий физическими упражнениями и физкультурно-оздоровительной работы с различными социальными группами населения (семья, трудовой коллектив и др.). Кроме того, полученные знания являются базовыми в области физической культуры человека.

Курс лекций предусматривает изучение студентами основных разделов:

- общая характеристика физической культуры и ее составляющих;

- основы физического воспитания: задачи, модели, принципы, средства, методы;

- физическая подготовка;

- физические качества;

- тестирование физической подготовленности и работоспособности

- основы спорта и спортивной деятельности: понятия, классификации, общие закономерности, перспективы и проблемы развития;

- спортивная тренировка и ее закономерности;

- тренировочные нагрузки;

- современные олимпийские игры.

Учебный материал излагается на проблемной основе, что позволяет уйти от сложившихся стереотипов и критически относится ко многим устоявшимся терминам и определениям из области физической культуры, что в свою очередь ведет к творческой деятельности. Смысл данного изложения сводится к решению, как теоретических аспектов, так и практических.

Многие определения понятий из области физической культуры имеют несколько вариантов изложения: в одних случаях общий смысл сохраняется, в других может полностью изменяться.

Данное представление в учебном пособие несколько не характерно для методических и учебных пособий, которые в принципе должны содержать в себе «четкие и общепризнанные термины», тем самым «не путая студента». Но в этом как раз и есть смысл проблемного обучения и особенно в области физической культуры, где относительно терминологии в настоящее время идет много споров.

Используя данное пособие, студент (и преподаватель) в процессе поиска ответа на вопрос, что такое «физическая культура» не будет автоматически «копировать» одно единственное правильное определение без его осмысления, так как он увидит их в данном пособии как минимум пять-шесть и все будут являться в какой-то мере «правильными», и в любом случае предстоит право выбора, а вместе с ним и понимание сущности вопроса или хотя бы движения в этом направлении.

Дата добавления: 2014-01-05