Основные понятия. Рассмотрим множество векторов , и вектор ,

ФУНКЦИИ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ

Рассмотрим множество векторов , и вектор , . Допустим, что каждый элемент вектора и вектора принимает значение из двуэлементного множества : _. Если каждому значению придать конкретное значение из множества , то получим конкретный набор двоичных значений компонентов вектора . Можно рассматривать множество таких наборов:

;

;

………………………..

.

Если длина вектора равна , то количество различных наборов значений компонентов векторов составит . Очевидно, что количество различных наборов компонентов вектора составит . Допустим, что известна некоторая функция , которая каждому двоичному набору значений компонентов вектора ставит во взаимнооднозначное соответствие число значение вектора . В этом случае говорят, что на множествах векторов и задано отображение . Это отображение принимается за функцию алгебры логики[1].

Определение1.1:

Функцией алгебры логики называется отображение , где , , _.

Компоненты вектора называются аргументами функции алгебры логики . В данном случае функция зависит от аргументов .

Определение1.2:

Областью определения функции алгебры логики называется множество всех возможных наборов значений ее аргументов.

Если множество аргументов функции алгебры логии является конечным, то область определения также представляет собой конечное множество. В следствие э того функцию алгебры логики удобно задавать в виде таблицы.

Пример 1.1:

Пусть рассматривается функция алгебры логики, зависящая от четырёх аргументов: и задана следующей таблицей (таблица 1).

Таблица 1.1.

Пример функции алгебры логики ,

заданной таблицей.

№ п/п

Продолжение таблицы 1.1

Дата добавления: 2014-01-05