Пример 2.1

Рассмотрим два множества, заданных перечислением своих элементов:

и . Объединение множеств и представляет собой следующее множество:

.

2.2.2. Пересечение множеств.

Под пересечением множеств и будем понимать множество, обозначаемое и состоящее из тех и только тех элементов, которые обладают одновременно и свойствоми свойством . Диаграмма Эйлера пересечения множеств имеет вид, изображённый на рис. 2.3.

Высказывательная форма операции пересечения множеств имеет вид:

.

Или в другой форме: . Для геометрической интерпретации операции пересечения множеств в виде диаграммы Венна будем рассуждать аналогично операции объединения: истинность высказывания левой части выражения должна повлечь истинность правой части .

Конъюнкция, стоящая в правой части выражения будет истинной, если будут истинными оба высказывания и . Истинность этих высказываний геометрически интерпретируется точками и на рис. 2.3. В связи с этим диаграмма Эйлера операции пересечения имеет вид, представленный на рис.2.3.

Операция пересечения может быть выполнена над множествами, число которых больше двух:

.

Дата добавления: 2014-01-05