Линейные дифференциальные уравнения второго порядка

Пример

:

. Общие свойства.

Определение Линейным дифференциальным уравнением второго порядка называется уравнение, линейное относительно неизвестной функции и её производных.

(1)

Если , то уравнение (1) называют линейным однородным уравнением. Иначе – неоднородным уравнением.

Если в некотором интервале функции непрерывны, то уравнение (1) при начальных условиях , где , имеет единственное решение, удовлетворяющее этим условиям. Это следует из того, что к уравнению (1), записанному в виде , применима теорема о существовании единственного решения.

Рассмотрим уравнение (1) без правой части.

(2)

Дата добавления: 2014-01-05