Обратная регрессионная модель

Мультипликативная регрессионная модель

Рис. 3.3. Обозначение модели многомерного черного ящика на схемах

Y = A ₀ · X ₁ ^A ₁ · X ₂ ^A ₂ · … · X_m^A_m.

Прологарифмируем левую и правую части данного уравнения:

ln(Y) = ln(A ₀) + A ₁ · ln(X ₁) + A ₂ · ln(X ₂) + … + A_m · ln(X_m).

Обозначим:

W = ln(Y), B ₀ = ln(A ₀), Z ₁ = ln(X ₁), Z ₂ = ln(X ₂), …, Z_m = ln(X_m).

Получим:

W = B ₀ + A ₁ · Z ₁ + A ₂ · Z ₂ + … + A_m · Z_m.

То есть вновь осуществлен переход к линейной множественной модели.

Рис. 3.4. Обозначение модели многомерного черного ящика на схемах

Y = k /(A ₀ + A ₁ X ₁ + … + A_mX_m).

Заменим: W = 1/ Y, a_i = A_i / k. И перейдем к линейной множественной модели:

W = a ₀ + a ₁ · X ₁ + … + a_m · X_m.

Дата добавления: 2014-01-05