Уравнение теплового баланса

Рассмотрим замкнутую систему N тел, участвующих в процессе теплообмена. Т.к. теплообмен – это процесс передачи энергии без совершения работы, то при тепловом контакте этих тел, какие-то из них будут нагреваться, а какие охлаждаться, так что в результате установится общая температура.

Для каждого из тел количество теплоты равно изменению его внутренней энергии.

, . (2.3.1)

Рассмотрим, для примера, две жидкости, массы которых равны m ₁ и m ₂, а абсолютные температуры T ₁ и T ₂ соответственно. Предположим, что T ₁ < T ₂. Температура смеси этих жидкостей T: T ₁ < T < T ₂. Запишем уравнение (2.3.1) для этих жидкостей.

,

.

Сложим эти уравнения и, пользуясь законом сохранения энергии, получим уравнение теплового баланса.

.

Аналогичным образом, можно получить уравнение теплового баланса и для замкнутой системы N тел.

. (2.3.2)

Уравнение теплового баланса обычно записывают в виде:

, (2.3.3)

где Q_пол – модуль количество теплоты, полученного телами в результате взаимного теплообмена, Q_отд – модуль количества теплоты, отданного телами в процессе теплообмена.

В частности, в приведенном выше примере для смеси двух жидкостей

,

.

Из уравнения , можно найти установившуюся температуру смеси.

. (2.3.4)

Отметим, что DT = Dt (°C), поэтому в формуле (2.3.4) можно сразу писать температуру в градусах Цельсия.

Дата добавления: 2014-01-05