Работа идеального газа

Кинетическая энергия молекулы распределяется поровну между активными степенями свободы, и каждая отдельная активная степень свободы молекулы обладает в среднем энергией равной.

Принцип равнораспределения энергии по степеням свободы.

Тогда внутренняя энергия идеального газа вычисляется по формуле:

, (2.4.4)

где i – число степеней свободы молекулы идеального газа, которое в случае одноатомного газа равно 3, а в случае двухатомного газа – 5.

Рис. 2.5.1.

Рассмотрим идеальный газ, находящийся в горизонтальном сосуде под поршнем, который медленно движется под действием внешней силы F (рис. 2.5.1). При малом перемещении поршня на величину D x, над газом совершается элементарная работа , где p – давление газа, S – площадь сечения поршня. В этой формуле стоит знак минус, т.к. объем газа уменьшается: .

Работа, совершаемая газом против внешней силы F, равна

. (2.5.1)

Откуда видно, что, если газ расширяется, т.е. D V > 0, то d A > 0; если газ сжимается, т.е. D V < 0, то d A < 0; и при D V = 0, d A = 0.

В случае изобарного процесса 12 (P = const) работа газа равна

(2.5.2)

и равна площади заштрихованного на рис. 2.5.2.а прямоугольника.

Рис. 2.5.2.а. Рис. 2.5.2.б. Рис. 2.5.2.в.

Если давление газа в процессе 12 изменяется по закону , то работа равна

A = + площади криволинейной трапеции, если объём газа в процессе 12 увеличивается (рис. 2.5.2.б);

A = - площади криволинейной трапеции, если объём газа в процессе 12 уменьшается (рис. 2.5.2.в).

Иначе говоря, работа газа в процессе 12 представляется в виде интеграла

. (2.5.3)

Дата добавления: 2014-01-05