Плоскость в пространстве

Пусть - декартова система координат в пространстве.

Т1 (О задании плоскости в пространстве)

Всякая плоскость в пространстве задается уравнением Ax + By + Cz +D = 0 (1), где A² + B² + C² > 0. Всякое уравнение (1) задает плоскость в пространстве.

Следствие. Уравнение плоскости в пространстве задается с точностью до постоянного множителя.

Т2 (о взаимном расположении 2-х плоскостей)

Пусть

Тогда:

Способы задания плоскости в пространстве

1. Уравнение плоскости, проходящей через 3 заданные точки

2. Уравнение плоскости в отрезках

, где a, b, c – отрезки, отсекаемые плоскостью на координатных осях.

3. Нормальное уравнение плоскости

, где - направляющие косинусы нормали к плоскости, p – расстояние от плоскости до начала координат.

Дата добавления: 2014-01-06