Опыты Перрена

Распределение Больцмана можно использовать, чтобы найти распределение мельчайших частиц – взвесей в суспензиях и эмульсиях. Частицы взвесей находятся в непрерывном хаотическом движении. Несмотря на их макроскопический размер, тепловой характер их движения имеет молекулярно-кинетическую природу. Он вызван различием в импульсах, получаемых частицей в результате столкновений с молекулами растворителя, так же как и в рассмотренным в п. 1.3 примере с макроскопическим поршнем в молекулярной среде. Потенциальная энергия частицы взвеси с учетом выталкивающей силы равна

U = mgz (1 – ρ ₀/ ρ),

где r и r ₀ – плотности вещества частицы и растворителя соответственно (в нашем случае r > r ₀). Для концентрации частиц получается распределение, аналогичное (3.6):

(3.19)

Оно было использовано Перреном для экспериментального определения числа Авогадро (и тем самым постоянной Больцмана).

К предметному стеклу микроскопа приклеивалось очень тонкое стекло с просверленным в нем широким отверстием. Получалась плоская ванночка, глубина которой была около 100 мкм. В центре ванночки помещалась капля исследуемой эмульсии, которая сплющивалась покровным стеклом. Размер зерен в эмульсии был примерно одинаковым – диаметр их был около 0,37 мкм. Чтобы избежать испарения, края покровного стекла покрывались парафином или лаком. Тогда препарат можно было наблюдать в течение нескольких дней или недель. Ванночка помещалась горизонтально, а микроскоп – вертикально. Объектив был очень сильного увеличения с малой глубиной фокуса. Одновременно можно было видеть только частицы в слое глубиной порядка микрона. Фокусируя микроскоп на разные глубины, можно было сосчитать число видимых броуновских частиц в разных слоях и определить отношение концентраций этих частиц. Разность высот измерялась микрометрическим винтом микроскопа. Определенные таким образом значения постоянной Больцмана и числа Авогадро оказались в хорошем согласии с результатами других экспериментов. Эти опыты Перрена, а также его опыты по броуновскому движению, ставшие классическими, были выполнены в 1908–1911 гг. и имели большое значение для утверждения атомистики.

Дата добавления: 2014-01-07