Другие атомы. Важные для химика-экспериментатора сведения можно получить, рассмотрев вид различных орбиталей являющихся приемлемыми решениями уравнения Шрёдингера

РАСПРОСТРАНЕНИЕ ВОЛНОВОГО УРАВНЕНИЯ НА

ВИД АТОМНЫХ ОРБИТАЛЕЙ

Важные для химика-экспериментатора сведения можно получить, рассмотрев вид различных орбиталей являющихся приемлемыми решениями уравнения Шрёдингера. Напомним, что, согласно требованиям принципа неопределенности, мы можем судить о нахождении электрона на различных орбиталях (s, p, d, f) в определенных положениях только в терминах вероятностей y².

Рассмотрим подробно s-орбитали. Уравнения для Is-, 2s- и 3s-орбиталей и аналогичные выражения для других s-орбиталей показывают, что амплитуда y не зависит от углов q и j>, которые не появляются в формулах для этих орбиталей.

Поскольку ydt не зависит от углов, s-орбитали должны обладать сферической симметрией относительно ядра. котором изображена. Такая поверхность дает представление о виде s-орбитали и является графиком зависимости r от q и j в сферических координатах

S - орбитали

р- орбитали

d - орбитали

. р-Орбитали являются трехмерными поверхностями, которые можно представить себе, рассматривая поверхности, возникающие при вращенииих двумерных изображений на 180° вокруг осей.

d-Орбитали также являются трехмерными поверхностями; орбиталь d_x-y располагается вдоль осей х и у, орбиталь d_xy—между осями х и у, d_yz—между у и z, d_xz—между х и z, a d_z — вдоль оси z.

Выше рассматривались орбитали атома водорода. В более сложных атомах на электрон влияют не только ядро, но и все остальные электроны; это создает дополнительное осложнение, чрезвычайно затрудняющее точное решение волнового уравнения. Были предложены два способа приближенного решения. Один из них, разработанный Д. Р. Хартри и У. Г. Хартри и модифицированный В. А. Фоком, называется методом самосогласованного поля, другой метод, предложенный Слейтером, приводит к так называемым слейтеровским орбиталям. В методе самосогласованного поля упрощение проблемы достигается за счет предположения, что каждый отдельный электрон движется в сферически симметричном силовом поле, создаваемом ядром, и усредненном поле, обусловленном всеми остальными электронами. Расчеты по этому методу довольно сложны и трудоемки. Во втором методе, разработанном Слейтером, предполагается, что электрон находится в центральном поле, обусловленном эффективным ядерным зарядом. Слейтеровские орбитали имеют в общем такой же вид, как и орбитали, приведенные выше, так как введение эффективного ядерного заряда изменяет только радиальную часть волновой функции, но они отличаются от орбиталей атома водорода отсутствием радиальных узлов.

Поскольку внутренние электроны не всегда достаточно эффективно экранируют внешние электроны, относительные энергии орбиталей изменяются в зависимости от ядра атома. Для большинства атомов периодической системы можно пользоваться следующим рядом изменения энергий по орбиталям: ls<2s<2p<3s<Зр< 4s < 3d<4p<5s<4d<5p<6s<4f<5d<6p<7s. При описании строения атомов разных элементов с использованием символов s, p, d и f следует просто добавлять 2, 6, 10 и 14 электронов соответственно на s-, p-, d- и f-орбитали. Сперва заполняются орбитали с более низкой энергией.

В таком описании строения атомов используются два квантовых числа n и l. Более полно можно описать состояние электронов в атомах, используя все четыре квантовых числа n, l, m_i и s. Одним из способов включения всех четырех квантовых чисел является использование квантовых ячеек. Обычно рассматриваются только валентные электроны. s-Орбитали обозначаются одной ячейкой; р-орбитали—тремя ячейками, по одной для р_x, p_z и р_y

d-орбитали — пятью ячейками по одной для d_x-y, d_xz, d_yz, d_z и d_xy, а f-орбитали—семью ячейками. Спиновое квантовое число +1/2 обозначается символом ­, а -1/2 — символом ¯. Для изображения конфигураций атомов с помощью ячеек, помимо описанных обозначений, нужно учитывать еще два правила:

1) Принцип исключения Паули: в атомах не может быть двух электронов, у которых все четыре квантовых числа одинаковы.

2) Правило Гунда: электроны располагаются на вырожденных орбиталях таким образом, чтобы сохранялось наибольшее возможное число параллельных спинов, т. е. электроны стремятся не образовывать пары, если имеется возможность избежать этого.

Дата добавления: 2014-01-07