Соответствие перехода от исходной к двойственной задачи

ДВОЙСТВЕННОСТЬ В ЛИНЕЙНОМ ПРОГРАММИРОВАНИИ

Каждой задаче линейного программирования (ЛП), которую определим как исходную, можно поставить в соответствие другую задачу
ЛП, называемую двойственной к ней. Вместе взятые, эти задачи образуют пару взаимно двойственных задач и любую из них можно рассматривать как исходную. Из решения одной из этих задач, можно получить решение другой. Таким образом, двойственная задача – это вспомогательная задача ЛП, получаемая с помощью определенных правил непосредственно из условий исходной. Связь между исходной и двойственной задачи представлены в табл. 4.

Таблица 4

Показатель	Исходная задача	Двойственная задача
Симметричные задачи
Несимметричные задачи

Пример перевода ЭММ ЛМ исходной к двойственной.

Исходная:

Двойственная к исходной имеет следующий вид:

Составим к исходной задачи 1.1.6. двойственную задачу:

В результате решения «Блок-3», получены решения:

Значения целевых функций совпали, что соответствует о правильности составления двойственной задачи к исходной.

Анализ решения двойственной задачи показывает дефицита первого сырья и условия 1, по затратам времени на организацию производства, и совсем не дефицитным 2-м ресурсом и условием 2 по затратам времени на организацию производства.

Дата добавления: 2014-01-07