Кроме алгебраических функций в подынтегральное выражение могут входить и тригонометрические функции

Интегралы от тригонометрических функций.

.

Покажем, что этот интеграл может быть вычислен с помощью, так называемой, тригонометрической подстановки

. (2-139)

Выразим sin x и cos x через а, следовательно, и через t

.

Точно также и cos x

.

Если мы берем подстановку Тогда x=2arctg t, dx = .

Таким образом, sin x, cos x, dx могут быть выражены через t т.е. получаем

.

Дата добавления: 2014-01-07