Пример 4

Пример 3.

Пример 2.

Пример 1.

Пример.

Пример.

1.6.9.4. Интегралы вида

Используя формулы

представляем подынтегральную функцию в виде суммы косинусов или синусов.

.

, следовательно,

расходится.

– этот предел не существует, значит - расходится.

Исследуем на сходимость интеграл, зависящий от параметра р:

.

1. Если р=1, то имеем:

– интеграл расходится.

2. Если р¹1, то для любого b>0 имеем:

и

Таким образом, несобственный интеграл сходится при р>1 и расходится при р£1.

Дата добавления: 2014-01-20