Лекция 3. Гелий является единственным веществом, которое остаётся жидким вплоть до абсолютного нуля температуры

1.4. Сверхтекучесть.

Гелий является единственным веществом, которое остаётся жидким вплоть до абсолютного нуля температуры. (Твёрдая фаза может быть получена под давлением 25 атмосфер и выше). Имеются два изотопа (две разновидности атомов) гелия, которые различаются составом ядра. Ядро ⁴He состоит из четырех частиц – двух протонов и двух нейтронов; его спин равен нулю. Ядро ³Не состоит из двух протонов и одного нейтрона; его спин равен ½. В дальнейшем мы будем рассматривать только изотоп ⁴He. В состав атома гелия входят два электрона с «антипараллельными» спинами. Следовательно, атомы ⁴He не имеют спина и являются бозонами (³Не – фермионы). При атмосферном давлении гелий сжижается при 4,2 К, при понижении давления температура кипения гелия уменьшается. При температуре 2,17 К гелий претерпевает фазовые переходы второго рода (превращение идет без поглощения и выделения теплоты и без изменения плотности жидкости). Жидкая фаза, существующая выше 2,17К, называется гелием I (HeI), фазу, существующую ниже 2,17 К, называют гелием II.

Гелий II проявляет необычное квантовомеханическое явление – сверхтекучесть. Это явление заключается в том, что гелий II способен протекать по узким каналам или щелям (капиллярам) не обнаруживая никакой вязкости. Другим свойством является способность гелия II образовывать пленку толщиной примерно 100 атомных слоёв, покрывающую выступающее части предметов, частично погруженных в гелий. образовывать пленку толщиной примерно 100 атомных слоёв, покрывающую выступающее части предметов, частично погруженных в гелий. Например, сосуд заполненный гелием II и оставленный незакрытым, вскоре опорожняется сам собой. Объясняется это тем, что жидкий гелий поднимается по внутренней стенке сосуда (независимо от её высоты) и переливается наружу. По той же причине, если пустой стакан частично погрузить в жидкий гелий II, то он быстро заполнится гелием до того же уровня, что и уровень жидкости снаружи.

Другим необычным свойством чистой сверхтекучей жидкости является то, что она не передает усилия (импульс) другим телам. Бьющий из брандспойта под больщим давлением поток такой жидкости не смог бы опрокинуть даже поставленную на ребро монету. Жидкость свободно обтекала бы монету, не оказывая на неё никакого усилия. Сверхтекучая компонента жидкого гелия имеет нулевую вязкость.

Для объяснения такого поведения гелия II, была предложена двухжидкостная модель, согласно которой при отличных от нуля температурах гелий ведет себя так, как если бы он представлял из себя смесь двух жидкостей. Одна из них сверхтекуча и при движении вдоль твердой поверхности не обнаруживает вязкости. Другая же ведет себя как нормальная вязкая жидкость. Между этими движущимися «одна сквозь другую» частями жидкости нет трения. С понижением температуры относительная доля сверхтекучей жидкости возрастает. При абсолютном нуле вся жидкость сверхтекуча.

Физически разделить эти две жидкости невозможно. Недопустимо считать, что некоторые атомы принадлежат нормальной жидкости, а другие – сверхтекучей, поскольку все атомы гелия II одинаковы.

Отметим, что отличительной особенностью гелия II является очень большая теплопроводность, которая при малых тепловых потоках стремится к бесконечности.

Теорию сверхтекучести создал Лев Давидович Ландау в 1941 г.

Атомы ⁴He являются бозонами. Следовательно, они могут накапливаться в одном состоянии. Температура, ниже которой начинаются проявляться квантовые свойства газа, обусловленные тождественностью его частиц, называется температурой вырождения.

Применительно к бозонам температура вырождения представляет собой температуру, ниже которой происходит переход значительной доли частиц в состояние с нулевым импульсом (с наименьшей энергией).

Этот процесс называется конденсацией Бозе-Эйнштейна. При этом никакой конденсации в обычном смысле этого слова не происходит. Распределение частиц в пространстве остаётся постоянным. Конденсация происходит лишь в пространстве импульсов. Для большинства газов температура вырождения (конденсации) очень мала и вещество переходит в твердое состояние гораздо раньше, чем может наступить конденсация Бозе-Эйнщтейна.

При абсолютном нуле все атомы гелия находятся в основном (невозбужденном) состоянии. При сообщении такой бозе-жидкости некоторой энергии возбуждаются не отдельные атомы жидкости, а возникают коллективные элементарные возбуждения. При температурах, близких к абсолютному нулю, элементарные возбуждения имеют такой же характер, как и элементарные возбуждения кристаллической решетки, т.е. являются фононами – квазичастицами с энергией

и импульсом

(v – скорость звука, экспериментальное установленное значение которой равно 240 м/с). Отметим, что в отличие от квазиимпульса фононов в кристалле импульс фононом в жидком гелии является истинным.

Число и энергия фононов резко растут с повышением температуры. При температуре около 0,6 К появляются возбуждения с большими энергиями. Эти возбуждения получили название ротонов. Согласно теории Ландау, жидкость перестает быть сверхтекучей, когда скорость её потока превышает критическое значение, при котором начинается спонтанное образование ротонов. При этом сверхтекучая компонента теряет импульс, равный импульсу испускаемых ротонов, и, следовательно, тормозится.

Дата добавления: 2014-01-11