Сутність багатокритеріального прийняття рішень

Багатокритеріальне прийняття рішень

Тема 7

Питання для самоперевірки

1. Що таке критерій?

2. Яким основним вимогам повинен відповідати критерій?

3. Чому існування критерію є рисою, іманентної (внутрішньо властивої) процесам прийняття рішень?

4. Що таке функціонал?

5. Що таке критерії допустимості і як критерії екстремальності?

6. Що таке критерії екстремальності?

7. Що таке ієрархія критеріїв системи?

8. У якому випадку рішення може бути визнано оптимальним?

9. Що таке показник?

10. Яким вимогам повинні відповідати показники?

11. Що таке ефективність?

12. Чим ефективність відрізняється від ефекту?

13. Які складові потенціалу?

14. Який порядок формування ефективності?

15. Як застосовуються методи системного аналізу для вирішення проблем прийняття рішень як акту?

16. Чому критерій прибутковості не може бути критерієм оптимальності?

17. Які критерії оцінки ступеня взаємодії підприємства і середовища?

7.1. Сутність багатокритеріального прийняття рішень

7.2. Формальні методи багатокритеріального прийняття рішень.

7.3. Оптимальність по Парето і Слейтеру.

Більшість задач прийняття управлінських рішень зважується з використанням комплексу критеріїв, тобто відноситься до класу багатокритеріального прийняття рішень. Тому одна з основних задач науки - розвити принципи і створити апарат, що дозволяє по можливості формально звузити безліч допустимих варіантів рішень. Наука, зокрема математика, не може дати остаточного критерію оптимальності, якщо насправді їх більше одного, тому що така природа реального конфлікту. Але відкинути неконкурентоспроможні і виділити найбільш перспективну множину варіантів рішень — це проблема вирішується формально. І всі ці ідеї віддзеркалюють той природний перебіг людської думки, що властивий людині, що аналізує більш-менш складну ситуацію.

Разом з тим людина, моделюючи реальність у таких поняттях, часто знаходить нехай не найкраще, але прийнятну для нього поведінку в досить складних з погляду можливості формального, зокрема математичного опису, реальних ситуаціях. Одна з основних цілей побудови математичних моделей реальних систем — знайти спосіб обробки наявної інформації для вибору раціональних варіантів управління системою. Дуже часто, і особливо при дослідженні економічних, соціальних і інших систем, у функціонуванні яких бере участь людина, значна кількість інформації про систему може бути отримане від людей, що мають досвід роботи з даною системою і знаючих її особливості, від людей, що мають представлення про реальних цілях функціонування системи і т.п. Ця інформація носить суб'єктивний характер, і її представлення в природній мові, як правило, містить велике число невизначеностей, що не мають аналогів у мові традиційної математики. Тому й опис подібної інформації мовою традиційної математики збіднює математичну модель досліджуваної реальної системи і робить її занадто грубої. Разом з тим наявність математичних засобів відображення неформальної вихідної інформації дозволяє побудувати модель прийняття рішень, більш адекватну існуючої реальності.

Формально задача багатокритеріального прийняття рішень ставиться таким чином. Рішення задачі багатокритеріального прийняття рішень (надалі – БПР) починається з вибору n перемінних, котрі позначимо через x_i (i= 1,…,n), формування m критеріїв екстремальності, що для визначеності усі прагнуть до максимуму, і k критеріїв допустимості. На підставі критеріїв допустимості формується область допустимих значень.

У цьому БПР є проблемою формування емерджентного властивості критерію. Дійсно, критерій, на підставі якого приймається рішення, не може бути визначений тільки шляхом аналізу сформованих m критеріїв екстремальності. Цей критерій володіє додатковою, емерджентною, властивістю, виявлення якого входить до завдання БПР. Для виявлення даного емерджентного властивості використовується інформація, надана ОПР. Тому що в даному випадку немає повної впевненості, що отримане рішення є найкращим, говорять про раціональне, а не оптимальне, рішення.

Раніше було сказано, що будь-яке прийняття рішень повинне вироблятися на підставі критеріїв, що задаються апріорі. У задачах БПР це положення має наступну інтерпретацію. Процес пошуку рішення в цьому випадку здійснюється ітеративним шляхом на підставі послідовного розширення множини критеріїв шляхом уведення додаткових критеріїв, побудованих на апостеріорному аналізі отриманих рішень і на підставі інформації, наданої ОПР.

Розглянемо тепер проблеми формалізації БПР. На підставі кожного з m критеріїв формується функціонал, що позначимо через z_j (x₁,…,x_n), де j=1,…,m... На відміну від однокритеріальних задач БПР використовує одночасно два простори – перемінних і функціоналів. Між цими просторами є взаємна відповідність.

Розглянемо приклад. Нехай z₁ (x₁,x₂) = 2x₁ + 3x₂, z₂ (x₁,x₂) = 3x₁ + 2x₂. У цьому випадку відповідність між просторами перемінних і критеріїв може бути представлене таким чином (рис. 6.1).

Розглянемо загальну схему БПР, що представлена на рис. 6.2. Після формування кожного з функціоналів здійснюється пошук оптимального рішення на підставі його використання. Потім всі отримані рішень порівнюються між собою. У випадку збігу всіх рішень процес закінчується.

Якщо рішення не збігаються, то формується додатковий критерій допустимості в просторі функціоналів, що приводить до звуження області допустимих рішень, чи додатковий критерій екстремальності, що приводить до необхідності формування додаткового функціонала. Після цього здійснюється пошук рішення, що пред'являється для аналізу ОПР. Якщо рішення ОПР задовольняє, то процес закінчується його конкретизацією в просторі перемінних. У випадку одержання рішення, яке необхідно уточнити, знову будуються додаткові критерії допустимості й екстремальності на підставі додаткової інформації.

Така ітеративна процедура продовжується доти, поки не буде знайдене рішення, що цілком задовольняє ОПР. Суб'єктивність рішення ОПР виключається за рахунок попередньої побудови критеріїв допустимості і критеріїв екстремальності в просторі критеріїв. У противному випадку виникає явище дефініції рішень.

Дата добавления: 2014-11-06