Основные понятия. Тема 4. Дифференциальное исчисление функции одной переменной

Тема 4. Дифференциальное исчисление функции одной переменной

Решение.

.

Производной функции в точке называется предел отношения приращения функции к вызвавшему его приращению аргумента, когда приращение аргумента стремится к нулю:

.

(4.1)

Производная представляет собой скорость изменения функции в точке , т.е. скорость, с которой изменяется функция при переходе через точку. Таков наиболее общий смысл производной.

Геометрический смысл производной. Производная в точке равна тангенсу угла наклона касательной к кривой в точке касания, т.е. угловому коэффициенту касательной.

Функция, имеющая производную, называется дифференцируемой.

Исходным моментом в овладении техникой дифференцирования является усвоение таблицы производных и основных правил дифференцирования.

Дата добавления: 2014-11-06