![]() КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Действия с матрицами. Основными матричными операциями являются:
Основными матричными операциями являются: 1) умножение числа на матрицу; 2) умножение матрицы на число; 3) сложение матриц; 4) умножение матриц. Определение 1. Чтобы умножить число Пример 1. Ясно, что для каждой матрицы 1) 2) 3) Определение 2. Суммой двух матриц
Пример 2. Пусть Пример3. Пусть Очевидно, 1) 2) 3) 4) 5) Вводя обозначение
будем также иметь 6) 7) 8) 9) Для краткости вместо Замечание 1. Поскольку строки и столбцы являются частным случаем матриц, можно говорить о Пример 4. Пусть В отличие от операций сложения и умножения на число операция умножения матрицы на матрицу определяется более сложным образом. Определение3. Пусть заданы две матрицы
Положим
называется произведением Замечание 2. Размерность произведения матриц можно определить по правилу, которое в дальнейшем будет называться правилом умножения размерностей:
Пример5. Пусть Произведение матрицы В то же время произведение матрицы
Согласно определению произведения матриц
Замечание3. Произведение квадратных матриц определено тогда и только тогда, когда эти матрицы имеют один и тот же порядок Пример6. Пусть
Таким образом, мы можем сделать важный вывод: при перемножении матриц нельзя менять порядок сомножителей (произведение матриц не коммутативно). Свойства операции умножения матриц. 1) Произведение матриц, если оно имеет смысл, ассоциативно, т.е.
2) Произведение матриц дистрибутивно относительно сложения, т.е.
3)
Дата добавления: 2014-11-06; Просмотров: 319; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |