Оцінювання ануїтетів

Платежі за боргами, а також різного роду надходження коштів можуть проводитися рівномірними платежами. Ануїтетами називаються рівномірні платежі корпорації суб’єктам ринку або, навпаки, надходження від них, що здійснюються через однаковий інтервал в однаковій сумі протягом певного періоду. Відомі два методи визначення ануїтетів:

звичайні ануїтети (Ordinary Annuity) — платежі проводяться наприкінці періоду (рік, півроку тощо);

термінові (авансові) ануїтети (Annuity Due) — платежі здійснюються на початку періоду;

безстрокові ануїтети (ренти, консоли), виплата за якими відбувається постійно.

За ануїтетами визначається їх майбутня вартість і сьогоднішня вартість. Особливість полягає в тому, що ануїтет визначається за процентною ставкою на кожний періодичний платіж, потім усі річні суми підсумовуються.

Рис. 5.1. Майбутня вартість звичайного ануїтету при 5 % річних

Припустимо, що фірма повинна сплачувати фінансовій інституції чи комерційному банку 10 000 дол. три роки підряд, ануїтет звичайний, тобто платіж відбувається наприкінці періоду.

Фірма — одержувач платежів вкладає отримані суми на поточний рахунок у комерційний банк за 5 % річних. Визначимо щорічні грошові потоки і їх майбутню вартість.

Отже, наприкінці терміну, тобто через три роки, грошові потоки становитимуть 31 525 дол. За перший і другий роки визначається майбутня вартість, у третьому році вклад не зросте, оскільки він надійде наприкінці року.

Сьогоднішня вартість звичайного ануїтету за тих самих умов визначається в такий спосіб.

Отже, наприкінці терміну ануїтету сьогоднішня вартість становитиме 27 232,5 дол., тобто вартість грошей у часі знижується, виявляється дія дисконтного фактору. Безстрокові ануїтети називаються також довічними. Вони були дуже популярними в Західної Європі в XIX ст., в умовах золотого стандарту, коли грошові системи були стійкими. За своєю сутністю привілейовані акції є безстроковими ануїтетами (див. 3...…....). Сьогоднішня вартість безстрокових ануїтетів визначається за формулою:

,

де С — річний платіж, r — ¥.

Рис. 5.2. Сьогоднішня вартість звичайного ануїтету при 5 % річних

Дата добавления: 2014-11-06