Способы выражения концентрации раствора

Содержание растворённого вещества в растворе может быть выражено либо безразмерными величинами – долями или процентами, либо величинами размерными – концентрациями. Наибольшее применение находят следующие способы выражения содержания растворённого вещества в растворе:

1) Массовая доля (ω) – отношение массы вещества, содержащегося в растворе, к общей массе раствора. Это отношение может быть выражено в долях единицы или в процентах:

2) Мольная доля (N _i) – отношение количества растворённого вещества (n ₂) или растворителя (n ₁) к сумме количеств всех веществ, находящихся в растворе. В растворе, состоящем из растворителя и единственного растворённого вещества, мольная доля вещества (N ₂) равна:

.

3) Молярная концентрация (С _М или М) – отношение количества растворённого вещества к объему раствора (V):

4) Молярная концентрация эквивалента (эквивалентная концентрация или нормальность) (С _н или н.) – отношение количества эквивалентов растворённого вещества к объему раствора:

5) Моляльность (m) – отношение количества растворенного вещества к массе растворителя:

Пример 1. Рассчитайте молярную концентрацию эквивалента, моляльность и массовую долю (в %) серной кислоты в 2 моль/л растворе H₂SO₄ , имеющем плотность 1,12 г/мл.

Решение:

а) М (H₂SO₄) = 98 г/моль. Молярная масса эквивалента H₂SO₄ в реакциях полной нейтрализации равна: М _экв(H₂SO₄) = 98/2 = 49 г/моль.

Отношение М (H₂SO₄)/ М _экв(H₂SO₄) = 98/49 = 2. Следовательно, 1 моль/л раствор содержит 2 (моль-эквивалентов)/л H₂SO₄, а 2 моль/л раствор – 4 (моль-эквивалентов)/л, т.е. является четырехнормальным (4 н.).

б) Для вычисления моляльности найдем массу одного литра 2 моль/л раствора, массу вещества (H₂SO₄) и растворителя (H₂O) в нём:

m _р-ра= r V _р-ра=1,12·1000=1120 г,

m _в-ва= М (H₂SO₄)· n (H₂SO₄)=98·2=196 г,

m _р-ля= m _р-ра - m _в-ва=1120-196=924г=0,924 кг,

n (H₂SO₄) в 1 л раствора – 2 моль.

Моляльность раствора равна:

m = n (H₂SO₄)/ m _р-ля=2/0,924=2,16 моль/кг.

в) Массовая доля серной кислоты в 2моль/л растворе составляет:

ω %=(m _в-ва/ m _р-ра)·100=(196/1120)·100=17,55%.

Ответ: 4 н.; 2,16 моль/кг; 17,55%.

Пример 2. Сколько миллилитров 96%-ного (по массе) раствора H₂SO₄ с плотностью 1,84 г/см³ потребуется для приготовления 250 мл 0,5 моль/л раствора кислоты?

Решение: Найдем массу кислоты в 250 мл (или 0,250 л) 0,5 моль/л раствора:

М (H₂SO₄)=98 г/моль.

m (H₂SO₄)= М( H₂SO₄)· n (H₂SO₄)·98·0,5·0,250=12,25 г.

Масса 96%-ного раствора H₂SO₄, содержащего 12,25 г кислоты, равна:

m _р-ра= m (H₂SO₄)·100/ ω =12,25·100/96=12,76 г.

Объём 96%-ного раствора H₂SO₄, который потребуется для приготовления 250 мл 0,5 моль/л раствора, составит:

V _р-ра= m _р-ра/ r =12,76/1,84=6,93 мл. Ответ: 6,93 мл.

Пример 3. Сколько граммов медного купороса CuSO₄·5H₂O нужно взять для приготовления 5 л 8%-ного (по массе) раствора безводной соли CuSO₄, плотность которого 1,084 г/см³?

Решение: Найдем массу 5 л 8%-ного раствора плотностью 1,084 г/см³ и массу и количество (в моль) безводной соли в нем:

m _р-ра= r V _р-ра=1,084·5000=5420 г,

m (CuSO₄)= m _р-ра∙ ω /100=5420·8/100=433,6 г

М (CuSO₄)=160 г/моль, n (CuSO₄)= 433,6/160=2,71 моль.

Так как 1 моль CuSO₄·5H₂O содержит 1 моль CuSO₄, то количество кристаллогидрата, необходимое для приготовления раствора, будет равно 2,71 моль. Вычислим массу кристаллогидрата:

М (CuSO₄·5H₂O)=250 г/моль,

m (CuSO₄·5H₂O)=250·2,71=677,5 г. Ответ: 677,5 г.

Пример 4. Какой объем 5%-ного раствора KOH, плотность которого 1,04 г/мл, требуется для реакции с 20 мл 10 %-ного раствора FeCl₃, плотность которого 1,087 г/мл?

Решение: Найдем массу и количество (в моль) FeCl₃, содержащегося в 20 мл 10 %-ного раствора:

m (FeCl₃)= r V _р-ра· ω /100=1,087·0,020·10/100=2,174 г.

М (FeCl₃)=162,2 г/моль, n (FeCl₃)=2,174/162,2=0,0134 моль.

Вычислим массу KOH, которая требуется для взаимодействия с FeCl₃. По уравнению реакции:

3KOH + FeCl₃ = Fe(OH)₃ + 3KCl

1 моль FeCl₃ взаимодействует с 3 моль KOH,

а 0,0134 моль FeCl₃ – 0,0134·3=0,0402 моль.

М (KOH)=56 г/моль, m (KOH)=56·0,0402=2,25 г.

m _р-ра(KOH)=2,25·100/5=45 г.

По плотности раствора KOH находим объём раствора:

V _р-ра= m _р-ра/ r =45/1,04=43,26 мл. Ответ: 43,26 мл.

Задачи для самостоятельного решения

101. Определите объем 98%-ного раствора серной кислоты H₂SO₄ (r=1,84 г/см³), необходимый для приготовления 500 мл раствора с молярной концентрацией эквивалента (по реакции полной нейтрализации) 0,5 моль/л. (Ответ: 6,79 мл)

102. До какого объема нужно разбавить 500 мл 20 %-ного (по массе) раствора NaCl (r = 1,152 г/см³), чтобы получить 4,5 %-ный раствор (r = 1,029 г/см³)? (Ответ: 2,49 л)

103. К 500 мл 32 %-ного (по массе) раствора HNO₃ (r = 1,20 г/см³) прибавили 1 л воды. Определите массовую долю азотной кислоты в полученном растворе. (Ответ: 12%)

104. Сколько граммов глауберовой соли Na₂SO₄×10H₂O нужно растворить в 500 г воды для получения 5%-ного раствора безводной соли? (Ответ: 59,67 г)

105. Чему равна молярная концентрация эквивалента в растворе, полученном прибавлением 3,8 л воды к 200 мл раствора NaOH с молярной концентрацией эквивалента 1 моль/л.

(Ответ: 0,05 моль/л)

106. Сколько литров 2,5%-ного раствора KOH (r=1,03 г/см³) можно приготовить из 80 мл 35%-ного раствора (r=1,38 г/см³)?

(Ответ: 1,5 л)

107. Вычислите молярную концентрацию и моляльность 40%-ного раствора фосфорной кислоты H₃PO₄ плотностью 1,25 г/см³.

(Ответ: 5,1 моль/л, 6,8 моль/кг)

108. Вычислите молярную концентрацию эквивалента и моляльность 21%-ного раствора HNO₃ плотностью 1,12 г/см³.

(Ответ: 3,73 моль/л, 4,21 моль/кг)

109. Чему равна молярная концентрация и моляльность раствора H₂SO₄, полученного смешением 950 г воды и 50 мл 48%-ного раствора H₂SO₄ плотностью 1,38 г/см³?

(Ответ: 0,338 моль/л; 0,343 моль/кг)

110. На полную нейтрализацию 50 мл раствора серной кислоты с молярной концентрацией эквивалента 0,5 моль/л пошло 25 мл раствора едкого натра. Сколько граммов NaOH содержит 1 л этого раствора?

(Ответ: 40 г)

111. Для осаждения всего хлора, содержащегося в 15 мл раствора NaCl, израсходовано 25 мл раствора AgNO₃ с молярной концентрацией эквивалента 0,1 моль/л. Сколько граммов NaCl содержит 1 л этого раствора? (Ответ: 9,75 г)

112. Какой объем 70%-ного раствора H₂SO₄ (плотностью 1,622 г/см³) требуется для приготовления 25 мл раствора с концентрацией 2 моль/л? (Ответ: 4,32 мл)

113. Какое количество раствора гидроксида калия с молярной концентрацией эквивалента 0,1 моль/л необходимо для полной нейтрализации 10 мл 20%-ного раствора серной кислоты плотностью 1,143 г/см³? (Ответ: 466,5 мл)

114. Вычислите молярную концентрацию раствора сульфата калия, в 20 мл которого содержится 1,74 г растворенного вещества. Какова нормальная концентрация этого раствора по отношению к реакциям полного обмена? (Ответ: 0,5 М; 1 н.)

115. Из 900 г раствора 50%-ной серной кислоты, выпариванием удалили 200 г воды. Чему равна массовая доля кислоты в оставшемся растворе? (Ответ: 64,3%)

116. Какой объем 10%-ного раствора хлорида бария, плотность которого 1,09 г/мл, требуется для реакции с сульфатом натрия, содержащемся в 20,0 мл 10%-ного раствора Na₂SO₄, плотность которого 1,14 г/мл? (Ответ: 28,8 мл)

117. Сколько граммов углекислого кальция выпадает в осадок, если к 400 мл 0,25 моль/л раствора хлористого кальция прибавить избыток раствора соды? (Ответ: 10 г)

118. На нейтрализацию 20 мл раствора, содержащего 12 г щелочи, было израсходовано 24 мл раствора кислоты с молярной концентрацией эквивалента 0,25 моль/л. Рассчитайте молярную массу эквивалента щелочи. (Ответ: 40г/моль)

119. Сколько мл раствора щелочи с молярной концентрацией 2 моль/л потребуется для осаждения в виде Fe(OH)₃ всего железа, содержащегося в 100 мл 0,3 моль/л раствора FeCl₃?

(Ответ: 450 мл)

120. Какой объем 10%-ного раствора серной кислоты с плотностью 1,07 г/см³ потребуется для нейтрализации раствора, содержащего 16 г NaOH? (Ответ: 183,2 мл)

Раздел 7

Дата добавления: 2014-11-07