Приклади розв’язання типових задач. Приклад 33. Для реакції 2NO(г) + O2(г) ⇄ 2NO2(г), що перебігає в газовій фазі, константа швидкості дорівнює 0,8

Приклад 33. Для реакції 2NO_(г) + O_2(г) ⇄ 2NO_2(г), що перебігає в газовій фазі, константа швидкості дорівнює 0,8. Розрахуйте:

а) початкову швидкість реакції, якщо вихідні концентрації речовин дорівнюють: с(NO) = 0,4 моль/л, с(О₂) = 0,3 моль/л;

б) швидкість цієї реакції в момент, коли прореагує 25 % NО.

Рішення:

а) Відповідно до закону діючих мас, швидкість даної реакції описується рівнянням:

v = k·с²(NО)·с(O₂).

Отже, швидкість реакції в початковий момент часу:

v = 0,8·0,4²·0,3 = 0,0384 моль/(л · с).

б) Швидкість цієї реакції в момент, коли прореагує 25 % NО описується рівнянням:

,

де с₁(NО) і с₁(O₂) – нові концентрації NО та О ₂ (після того, як прореагувало 25 % NО).

Виходячи з рівняння реакції, розрахуємо величини с₁(NО) і с₁(O₂). 25 % NО становить

Δ с(NО) = 0,4 ·0,25 = 0,1 моль/л, тоді

с₁(NО) = с₀(NО) – Δ с(NО) = 0,4 – 0,1 = 0,3 моль/л.

У відповідності зі стехіометричними коефіцієнтами рівняння реакції, зменшення концентрації О₂ дорівнює

Δ с (О₂) = Δ с(NО): 2 = 0,1:2 = 0,05 моль/л.

Таким чином, с₁(О₂) = с₀(О₂) – Δс(О₂) = 0,3 – 0,05 = 0,25 моль/л.

Отже, v₁ = 0,8 · 0,3² · 0,25 = 0,018 моль/(л · с).

Приклад 34. Як зміниться швидкість реакції 2NO_(г) + Сl_2(г) ⇄ 2NOCl_(г), якщо: а) збільшити тиск у реакційній посудині у два рази; б) зменшити об'єм посудини в 4 рази?

Рішення:

а) Відповідно до закону діючих мас, швидкість даної реакції описується рівнянням:

v = k·с²(NО)·с(Cl₂).

Оскільки збільшення тиску приводить до пропорційного збільшення концентрацій газоподібних речовин (p=cRT), концентрації реагентів у нових умовах будуть рівні:

с₁(NО) = 2с₀(NО), с₁(С1₂) = 2с₀(С1₂).

Константа швидкості реакції при збільшенні тиску не змінюється, і швидкість реакції в нових умовах буде дорівнює:

Швидкість реакції збільшиться у 8 разів.

б) Зменшення об'єму посудини в 4 рази приводить до відповідного збільшення концентрацій реагентів. Таким чином, с₂(NО) = 4с₀(NО), а с₂(С1₂) = 4с₀(С1₂). Вирішуючи завдання за аналогією з попереднім пунктом, одержимо v₂/v = 64, тобто зменшення об'єму посудини в 4 рази приведе до збільшення швидкості у 64 рази.

Приклад 35. Температурний коефіцієнт швидкості хімічної реакції дорівнює 2,1. У скільки разів зросте швидкість реакції при збільшенні температури в реакційній посудині з 15 до 38°С?

Рішення:

Відповідно до правила Вант-Гоффа:

;

Швидкість реакції при збільшенні температури в реакційному об’ємі з 15 до 38°С зросте у 5,5 разів.

Приклад 36 Розчинення зразка цинку в хлоридній кислоті при 20 ° С закінчується через 27 хвилин, а при 40°С такий же зразок металу розчиняється за 3 хвилини. За який час даний зразок цинку розчиниться при 55°С?

Рішення:

Розчинення цинку в хлоридній кислоті описується рівнянням:

Zn + 2HCl = ZnCl₂ + H₂↑.

Оскільки у всіх трьох випадках розчиняється однакова кількість зразка, то можна вважати що середня швидкість реакції оберненопропорційна часу реакції. Отже при нагріванні від 20°С до 40°С швидкість реакції збільшується в 27/3 = 9 разів. Це означає, що коефіцієнт у рівнянні Вант-Гоффа

Значить при нагріванні до 55 °С швидкість реакції збільшується в

,

а час реакції складе хв, або 34,6 с.

Приклад 37 На скільки градусів треба підвищити температуру реакції, щоб її швидкість збільшилася в 729 разів (γ = 3)?

Рішення:

Залежність швидкості хімічної реакції від температури визначається емпіричним правилом Вант-Гоффа з якого після логарифмування, виражаємо підвищення температури (Δt):

,

звідки

60°

Щоб швидкість хімічної реакції збільшилася в 729 разів необхідно підвищити температуру системи на 60°.

Приклад 38 Енергія активації деякої реакції під час відсутності каталізатора дорівнює 32,3·10³ Дж/моль, а в присутності каталізатора вона дорівнює 20,9·10³ Дж/моль. У скільки разів зросте швидкість цієї реакції в присутності каталізатора при 25°С.

Рішення:

Енергію активації реакції без каталізатора позначимо Е_а, а в присутності каталізатора Е_а′. Відповідно константи швидкості цієї реакції рівні k і k′; відношення k′/k показує, у скільки разів швидкість реакції в присутності каталізатора більше швидкості цієї ж реакції без каталізатора. Використовуючи рівняння Арреніуса, запишемо

звідки

Підставивши відповідні значення величин з умови завдання, одержимо

Таким чином, k'/k = 10² = 100, тобто при даній температурі реакція в 100 разів швидша в присутності каталізатора

Дата добавления: 2014-11-07