Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Решение. Испытание состоит в выборе каждым из четырех людей определенного этажа (кроме первого) 9-этажного дома




Решение.

Решение.

Решение.

Испытание состоит в выборе каждым из четырех людей определенного этажа (кроме первого) 9-этажного дома. Так как каждый пассажир лифта может выйти на любом этаже, независимо от других людей, то такие комбинации представляют собой размещения с повторениями из 8 элементов (этажей) по 4. Их число будет равно.

а) Пусть событие A – все пассажиры лифта вышли на разных этажах. Исходы, благоприятствующие этому событию, представляют собой размещения без повторений, их число. Поэтому.

б) Пусть событие B – все пассажиры выйдут на одном этаже. Этому событию благоприятствует исходов (все пассажиры могут выйти на 2-м этаже, или на 3-м, …, или на 9-м этаже). Поэтому.

Пример: Среди 25 студентов, из которых 15 девушек, разыгрываются четыре билета в кино, причем каждый может выиграть только один билет. Какова вероятность того, что среди обладателей билета окажутся: а) четыре юноши; б) три девушки и один юноша?

Опыт состоит в случайном выборе 4 человек из 25. Все такие комбинации отличаются только составом, поэтому представляют собой сочетания без повторений (каждый может выиграть только один билет) из двадцати пяти (студентов) по четыре, их будет

.

а) Пусть событие A – выиграли 4 юноши. Исходы, благоприятствующие этому событию, представляют собой сочетания без повторений из 10 (юношей) по 4, их число. Поэтому.

б) Пусть событие B – выиграли 3 девушки и 1 юноша. Трех девушек можно выбрать из пятнадцати способами; при каждом таком выборе, одного юношу (из 10) можно выбрать способами. По правилу произведения общее число благоприятных событий для B будет равно. Поэтому.

Пример: В магазине имеются 30 телевизоров, причем 20 из них импортных. Найти вероятность того, что среди 5 проданных в течение дня телевизоров окажется более 3 импортных телевизоров, предполагая, что вероятности покупки телевизоров разных марок одинаковы.

Эксперимент заключается в случайном выборе 5 телевизоров из 30. Все такие комбинации отличаются только составом, поэтому представляют собой сочетания без повторений из 30 (телевизоров) по 5, число их будет. Пусть событие A – купили более трех импортных телевизоров. Это означает, что купили 4 импортных (и один отечественный) телевизора или 5 импортных (и ни одного отечественного). По правилу произведения и правилу суммы, число таких комбинаций будет равно

.

Поэтому.

Пример: Найти вероятность того, что точка, брошенная наудачу в квадрат со стороной 10 см, попадет также в круг, вписанный в этот квадрат

Эксперимент заключается в бросании точки на квадрат со стороной 10 см. Поэтому множество всевозможных исходов (фигура G) представляет собой множество точек квадрата, следовательно,. Событию A – точка попала в круг, вписанный в квадрат соответствуют, естественно, точки этого круга, который внутри квадрата представляет фигуру g (множество благоприятных для события A исходов). Так как радиус этого круга равен половине длине стороны квадрата, то по формуле площади круга, получаем. По формуле геометрической вероятности, получаем.

Пример: При стрельбе из винтовки относительная частота попадания в цель оказалась равной 0,85. Найти число попаданий, если всего было произведено 120 выстрелов.




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-10-15; Просмотров: 2062; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.011 сек.