Вопросы для самопроверки. Модуль III. Основы теории вероятностей и математической статистики

Тема 1. ЭЛЕМЕНТЫ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ НА ПЛОСКОСТИ

УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

Модуль III. Основы теории вероятностей и математической статистики

20. Элементы комбинаторики. Размещения, перестановки, сочетания. Бином Ньютона, биномиальные коэффициенты.

21. Основные понятия теории вероятностей. События и их классификация. Относительная частота события и ее свойства. Вероятность события и ее свойства.

22. Теорема сложения вероятностей. Условная вероятность. Зависимые и независимые события.

23. Повторные независимые испытания. Формула Бернулли. Примеры из сельскохозяйственной практики. Локальная теорема Муавра – Лапласа, интегральная теорема Лапласа. Формула Пуассона.

24. Понятие случайной величины. Примеры случайных ве­личин в сельскохозяйственном производстве. Дискретная слу­чайная величина. Закон распределения, числовые характе­ристики дискретной случайной величины и их свойства. Ве­роятностный смысл математического ожидания.

Биномиальное распределение, распределение Пуассона.

25. Непрерывная случайная величина. Функция распреде­ления и ее свойства. Плотность вероятностей. Числовые ха­рактеристики: математическое ожидание и дисперсия.

26. Нормальный закон распределения и его параметры. Вероятность попадания нормально распределенной случай­ной величины в заданный интервал. Правило трех сигм.

27. Задачи математической статистики. Генеральная со­вокупность и выборка. Способы отбора статистического ма­териала и его группировки. Статистическое распределение его геометрическое изображение. Выборочные характеристи­ки: средняя арифметическая, медиана, мода, дисперсия, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Ошибка средней арифметической.

28. Понятие о корреляции. Корреляционная таблица, ко­эффициент корреляции. Линии регрессии.

29. Статистические оценки параметров распределения. Оценка генеральной средней по выборочной средней. Оценка генеральной дисперсии по выборочной дисперсии.

Примерные затраты учебного времени по темам дисциплины «Высшая математика»

ЛИТЕРАТУРА: [1]. гл. 1. §1, 3, 4; гл. II, §2; гл. III, § 1—4, б; гл. IV. [2], ч. I. гл. I. § 1-3.

В этой теме основное внимание следует уделить понятию прямой, различным видам уравнения прямой на плоскости, вычислению угла между двумя прямыми.

Среди других линий на плоскости советуем обратить внимание на окружность, эллипс, гиперболу, параболу.

1. Напишите формулу для определения расстояния между двумя точками плоскости.

2. Что называется уравнением линии на плоскости xOy?

3. Какой вид имеет уравнение прямой с угловым коэффициентом?

4. Что такое угловой коэффициент прямой?

5. Напишите уравнение прямой общего вида.

6. Как расположены на плоскости прямые, уравнения которых A_x+B_y=0; A_x+C=0; A_x=0 (коэффициенты A, B, C отличны от нуля)?

7. Как найти точку пересечения прямых?

8. Какой вид имеет уравнение прямой, проходящей через заданную точку с заданным угловым коэффициентом?

9. Сформулируйте условия параллельности и перпендикулярности двух прямых на плоскости.

10. Как найти угол между двумя прямыми?

11. Какой вид имеет уравнение прямой, проходящей через две заданные точки?

12. Дайте определение окружности с центром в точке A (x_0, y₀) и с радиусом R.

13. Дайте определение эллипса, гиперболы, параболы.

14. Чему равен угол между асимптотами равносторонней гиперболы?

15. Что называется эксцентриситетом эллипса, гиперболы?

Дата добавления: 2014-10-15