Задачи контрольной работы. Вопросы для самопроверки

Вопросы для самопроверки

1. Что называется функцией одной независимой перемен­ной?

2. Какая функция называется возрастающей? Убывающей? Четной? Нечетной?

3. Дайте определение и начертите графики следующих: функций: линейной, квадратичной, дробно-линейной, показа­тельной, логарифмической, тригонометрических.

4. Дайте определение предела функции в точке.

5. Сформулируйте основные теоремы о пределах функ­ции.

6. Какая функция называется непрерывной в точке х₀?

7. Дайте определение производной заданной функции. Ка­ков геометрический смысл производной функции в заданной точке?

8. Сформулируйте правила дифференцирования суммы, произведения, частного двух функций, правило дифференци­рования сложной функции.

9. Сформулируйте признаки возрастания и убывания, функции.

10. Сформулируйте определения максимума и минимума' функции.

11. В чем заключается необходимое условие существова­ния экстремума функции?

12. Каковы достаточные признаки существования экстре­мума функции?

13. Дайте определения выпуклости и вогнутости кривой.

14. Изложите общую схему исследования функции для построения ее графика.

15. Что называется дифференциалом функции?

В ЗАДАЧАХ 11 —20 требуется найти производные задан­ных функций.

11. a)

12. а)

13. а)

14. а)

15. а)

16. а)

17. а)

18. а)

19. а)

20. а)

При решении этих задач используйте формулы и правила дифференцирования, которые мы для справки приводим в следующей таблице:

Номер формулы	Функция	Производная

Дата добавления: 2014-10-15