Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

T-критерій Стьюдента для залежних вибірок




Достовірності

Класифікація зсувів та критеріїв оцінки їх статистичної

Види зсувів Об’єкт зіставлення умови Критерії оцінки достовірності зсуву
К-ть вимірів К-ть груп
1. Часові, ситуаційні, мисленєві, вимірювальні Одні й ті ж показники, виміряні у одних і тих же досліджуваних в різний час, в різних ситуаціях     G – критерій знаків Т – критерій Вілкоксона
3 і більше   L – критерій тенденцій Пейджа; χ2r – критерій Фрідмана
2. Зсуви під впливом експериментальних впливів Одні й ті ж показники, виміряні в одних і тих же досліджуваних до та після впливу: а) при відсутності контрольної групи             G – критерій знаків; Т – критерій Вілкоксона
3 і більше   L – критерій тенденцій Пейджа; χ2r – критерій Фрідмана
б) за наявності контрольної групи     Варіант 1 – зіставлення значень «до» і «після» окремо за експер-ною та контрольною групами: G – критерій знаків; Т – критерій Вілкоксона Варіант 2 – зіставлення зсувів у двох групах: Q – критерій U – критерій Манна-Уїтні φ⃰ – критерій Фішера
3 і більше   Зіставлення значень окремо за експер-ною та контрольною групами: L – критерій тенденцій Пейджа; χ2r – критерій Фрідмана
3. Структурні зсуви Різні показники одних і тих же досліджуваних     G – критерій знаків; Т – критерій Вілкоксона
3 і більше   L – критерій тенденцій Пейджа; χ2r – критерій Фрідмана

 

t-критерій був розроблений Вільямом Госсетом (1876-1937) для оцінки якості пива на пивоварних заводах Гіннесса в Дубліні (Ірландія). У зв'язку із зобов'язаннями перед компанією з нерозголошення комерційної таємниці (керівництво Гіннесса вважало таким використання статистичного апарату в своїй роботі), стаття Госсета вийшла в 1908 році в журналі «Біометрика» під псевдонімом «Student» (Студент).

Метод Стьюдента для залежних одна від одної вибірок (наприклад, для порівняння результатів, отриманих при повторному тестуванні на одній і тій же вибірці досліджуваних) використовують досить рідко, оскільки для цих цілей існують інші, більш інформативні статистичні прийоми. Проте, для даної мети в першому наближенні можна використовувати формулу Стьюдента такого вигляду:

 

 

Отриманий результат порівнюють з табличним значенням для df = n –1 ступенів свободи, де n – число пар значень x і y. Результати порівняння інтерпретуються точно так само, як і у випадку обчислення відмінностей між двома незалежними вибірками.

d – середнє арифметичне різниць індивідуальних значень, Sd – стандартне відхилення значень різниць.

Кількість ступенів свободи

df = n – 1

Наступний приклад демонструє алгоритм розрахунку критерію.

Перед початком першого навчального року було виміряно рівень інтелекту у групи студентів. На початку другого навчального року за допомогою паралельної методики знову було виміряно рівень інтелекту. Оскільки можна використовувати результати тільки одних і тих же людей, з подальшої обробки були виключені результати тих студентів, які залишили навчання в інституті (що не піддалися обстеженню на фазі заключних зрізів). Чи можна сказати, що за рік навчання інтелектуальний рівень студентів значно змінився?

1. Формулюються статистичні гіпотези.

Н0: зсув між показниками початкових і кінцевих зрізів недостовірний.

Н1: зсув між показниками початкових і кінцевих зрізів достовірний.

2. Обчислюються значення t емп і df.

df = n –1 = 12–1=11

 

n Початковий зріз (xi) Кінцевий зріз (yi) di = yixi diMd (diMd)2
           
        –5  
           
        –3  
           
           
      –9 –14  
           
        –2  
           
           
      –4 –9  
n=12   Ʃ di =60   Ʃ=528

 

t кр (p≤0,05)=2,20

(p≤0,01)=3,11

Висновок: емпіричне значення перевищує критичне (при рівні значимості p <0,05 = 2,20), що говорить про наявність достовірних відмінностей між цими вибірками. Отже, нульова гіпотеза про відсутність відмінностей відхиляється.




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-10-15; Просмотров: 3177; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.009 сек.