Тема: нелинейные задачи теплопроводности

Тема: КРИТИЧЕСКИЙ ДИАМЕТР ШАРОВОЙ ИЗОЛЯЦИИ

Суммарное термическое сопротивление шаровой стенки равно:

.

Для нахождения r _кр, вычислим (аналогично предыдущему случаю):

‑ определяется лишь материалом изолятора и условиями окружающей среды.

Алгоритм правильного выбора материала изоляции аналогичен рассмотренному ранее для цилиндрической стенки.

ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ ОДНОСЛОЙНОЙ ПЛОСКОЙ СТЕНКИ ПРИ ГРАНИЧНЫХ УСЛОВИЯХ 1 РОДА ПРИ = F(t)

Расчетная схема имеет вид:

Поле температур плоской стенки

Необходимо рассчитать температурное поле и плотность теплового потока для рассматриваемого случая.

В общем виде уравнение теплопроводности имеет следующий вид:

.

Таким образом, для стационарных условий при , имеем:

.

Согласно расчетной схеме, граничные условия имеют вид:

.

Интегрируя получим:

.

Сравнивая с законом Фурье, имеем:

, , ,

Интегрируем это уравнение по всей толщине стенки:

;

.

Умножим и разделим уравнение на перепад температур по толщине стенки:

.

Графическая интерпретация среднеинтегральной

величины в интервале температур t ₂ ‑ t ₁

тогда

если , то .

Для линейного закона изменения λ справедливо уравнение:

Пусть , запишем уравнение поля температур:

;

;

;

.

Вывод: при зависимости поле температур определяется кривой более высокого порядка, чем прямая (в частности – парабола).

Найдём константы:

;

.

Полученные константы подставим в общее решение:

.

Дата добавления: 2014-10-17