Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Уравнение навье-стокса




 

Уравнение Навье-Стокса выводится на базе закона Ньютона (сохранения количества движения).

, M ‑ масса тела.

 

, .

 

При действии нескольких сил:

,

 

Полное ускорение массы будет характеризоваться субстанциональной производной от скорости:

.

 

Рассмотрим бесконечно малый объем:

 

Элементарный объем исследуемой среды

 

Имеем две пластины, скорость молекул на первой из них равна нулю, а на второй (рис.74 а). Если жидкость вязкая, то имеем некоторые касательные напряжения :

; ,

 

- коэффициент динамической вязкости.

 

а) б)

 

Касательные напряжения

а) при движении одной из плоскостей;

б) свойства парности.

 

Касательные напряжения действуют в плоскости грани, и обладают свойствами парности.

Проектируя на , получим:

 

.

 

Расписывая выражения для касательных напряжений по остальным координатам аналогично, получим:

 

,

 

.

 

Векторная форма уравнения Навье-Стокса будет иметь вид:

.

 

Для невязкой жидкости:

, .

Можно также записать:

,

где ‑ коэффициент кинематической вязкости.

 

Система уравнений Навье-Стокса определяется проектированием векторного уравнения на оси координат.

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-10-17; Просмотров: 255; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.012 сек.