КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Пример. Частные производные первого порядка
Частные производные первого порядка. Частные производные. Производная по направлению. Градиент. Функция многих переменных Область определения, способы задания, линии и поверхности уровня Если любой упорядоченной паре чисел (х, у) из некоторого числового множества D = {(x, y)} поставлено в соответствие согласно некоторому правилу f число z из множества Z, то говорят, что на множестве D задана функция z=f(x, y). При этом переменные х и у называются независимыми переменными (или аргументами), а переменная z – зависимой переменной или функцией двух переменных. Множество D = {(x, y)} называется областью определения функции, а множество Z = {f(x, y)} – множеством значений функции. Частной производной от функции z = f(x, y) по независимой переменной х называется конечный предел , вычисленный при постоянном значении у. Частной производной по у называется конечный предел , вычисленный при постоянном значении х. Для вычисления частных производных можно воспользоваться обычными правилами и формулами дифференцирования. Найти и , если z = x2+3x Решение. При вычислении переменная y рассматривается как постоянная величина: Рассмотрим теперь переменную х как постоянную величину:
Дата добавления: 2014-10-17; Просмотров: 356; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |