Показатели страховой статистики

Методика расчета страховых тарифов по страхованию жизни

Актуарные расчеты при построении страховых тарифов по видам страхования жизни связаны прежде всего с использованием данных табли-цы смертности.

Страховые тарифы, рассчитанные в личном страховании, могут быть единовременными и годичными. Единовременная ставка предполагает уп-лату всех страховых взносов после заключения договора страхования. Го-дичная ставка – постепенное, в течение каждого года, погашение финансо-вых обязательств страхователем.

Единовременная нетто-ставка по дожитию рассчитывается следую-щим образом:

nEx =[ lx + n / lx ]×(1+ Eн − n)×100%,

(6.4)

где nE_x – единовременная нетто-ставка по страхованию на дожитие для лиц в возрасте Х лет при сроке страхования n лет; l_x+n – число лиц, дожи-вающих до конца срока страхования; l_x – число лиц в возрасте заключения договора страхования; Е_н – коэффициент дисконтирования платежей (кре-дитная ставка).

Единовременная нетто-ставка страхования на случай смерти опреде-ляется из выражения:

	n
	∑ dx			)^− ^n ×100%.
nA =		(1+ E	н	(6.5)
x	lx

Для перехода к годичной нетто-ставке по страхованию рассчитыва-ется коэффициент рассрочки (nA_x). Если предусмотрена возможность по-годичного погашения взноса к концу страхового года (при помесячной уп-лате взносов), применяется коэффициент рассрочки постнумерандо:

						1−(1+ Eн)	− n	i = x + n
n	a	x	=	×		× ∑ l.	(6.6)
		lx		Eн		i
						i = x +1

Для получения годичной нетто-ставки по страхованию нужно ее еди-новременное значение разделить на nA_x.

Нетто-ставка по смешанному страхованию Т_с.с рассчитывается как сумма нетто-ставок по страхованию на дожитие, на случай смерти и от не-счастного случая.

Tc . c = nEx (год)+ nAx (год)+ Tn (н. сл.).

(6.7)

В основе организации страховых отношений лежит страховая стати-стика, которая представляет собой систематизированное изучение и обоб-щение наиболее массовых и типичных страховых операций на основе вы-работанных статистической наукой методов обработки обобщённых нату-ральных и стоимостных показателей, отражающих степень реализации страховой защиты.

Статистика с помощью массового наблюдения за фактами и обстоя-тельствами наступления тех или иных страховых случаев в прошлом, по-лучает данные для установления статистической (априорной) вероятности существования риска. В последствии эти статистические данные исполь-зуются для предвидения будущего размера ущерба, тем самым помогая страховым компаниям избежать возможных отрицательных результатов.

Рассмотрим основные показатели страховой статистики: n – число объектов страхования;

e – число страховых событий;

m – число пострадавших объектов в результате страховых событий;

ΣР – число собранных страховых платежей;

ΣQ – сумма выплаченного страхового возмещения;

ΣSn – совокупная страховая сумма по всем застрахованным объектам; ΣSm – совокупная страховая сумма по всем поврежденным объектам. Перечисленные показатели используются для определения расчёт-

ных показателей страховой статистики:

Частота страховых событий (Ч_с)равна соотношению между чис-лом страховых событий и числом застрахованных объектов, т. е. е/n. Час-тота страховых событий показывает, сколько страховых случаев приходит-

ся на один объект страхования. Указанное соотношение может быть пред-ставлено количественно как величина, меньшая единице.

Опустошительность страхового события или коэффициент куму-

ляции риска (К_к) представляет собой отношение числа пострадавших объ-ектов страхования к числу страховых событий: (m / e). Коэффициент ку-муляции риска показывает, какое количество застрахованных пострадает от воздействия одного страхового события. Минимальный коэффициент кумуляции риска равен 1.

Коэффициент (степень) убыточности (ущербности) (К_у) –выража-

ет соотношение между суммой выплаченного страхового возмещения и страховой суммой всех пострадавших объектов (ΣQ / ΣSm). Данный пока-затель меньше либо равен 1. Превысить 1 он не может, т. к. это означало бы уничтожение всех застрахованных объектов более чем 1 раз.

Средняя страховая сумма на 1 объект (договор) страхования (С_ос) –

это соотношение общей страховой суммы всех объектов страхования к числу всех объектов страхования (ΣSn/n).

Средняя страховая сумма на один пострадавший объект (С_по)равнастраховой сумме всех пострадавших объектов делённой на число этих по-страдавших объектов (ΣSm/m).

Тяжесть риска (Т_р)определяется отношением средней страховойсуммы на один пострадавший объект (С_по) к средней страховой сумме на один объект (договор) страхования (С_ос).

Убыточность страховой суммы (вероятность ущерба) (У_с)равна со-

отношению суммы выплаченного страхового возмещения и страховой сум-мы всех объектов страхования: (ΣQ / ΣSn).

Показателем величины риска является число, меньшее 1. Убыточ-ность страховой суммы можно также рассматривать как меру величины рисковой премии.

Норма убыточности (Н_у)обозначает уровень финансовой стабиль-ности данного вида страхования – ΣQ / ΣР) × 100. Для практических целей начисляют нетто-норму и брутто-норму убыточности.

Частота ущерба (Ч_у)отражает частоту наступления страхового случая:(m / n). Его величина должна быть меньше 1. Если она равна 1, то одно страхо-вое событие затронуло все страховые объекты. Частота ущерба обычно выра-жается в процентах или в промилле к числу объектов страхования.

Тяжесть ущерба (Т_у).Понятие тяжести ущерба можно выразить мате-матически как произведение коэффициента ущербности (ΣQ / ΣSn) и отноше-

ния средних страховых сумм (ΣSm / m / ΣSn / n), т. е. (ΣQ / m) / (ΣSn / n) = Т_у.

Дата добавления: 2014-10-17