Выбор наилучшего портфеля и диверсификация

Итак, рассмотрим решения инвестора, располагающего богатством W и стоящего перед решением - каким образом использовать это богатство?

Пусть W - это стоимость, которая не будет потреблена в текущем периоде. Предположим для простоты, что инвестор рассматривает фиксированный плановый горизонт - средства W ему необходимо распределить на некоторый определенный период.

У нашего инвестора существует n возможностей использования средств, каждая из которых принесет соответственно x₁, x₂,...,x_n дохода в расчете на 1 единицу вложений. Наиболее существенной проблемой для принятия решения является то, что величины xi в общем случае случайные, то есть каким именно будет доход, заранее неизвестно.

Главным предположением, которое принял Гарри Марковиц, анализируя эту задачу, являлось то, что для инвестора, при оценке альтернативных решений, важными являются только два параметра каждого из них: первый - ожидаемая доходность инвестиций

,

(E - математическое ожидание), второй - стандартное отклонение доходности, как показатель, характеризующий риск принимаемого решения

,

(D - дисперсия).

Другим, не менее важным предположением, является следующие: инвестор не обязательно должен выбрать какое-то одно решение, он может выбрать любую комбинацию возможных инвестиций, распределяя свое богатство по различным направлениям вложений.

Оказывается, что проблема выбора в этом случае существенно упрощается. Пусть xi (i=1,...,n) - это доля от общего объема богатства, инвестируемого в i-й актив. Сформированную таким образом комбинацию инвестиций мы будем называть портфелем. Инвестору необходимо выбрать портфель, ожидаемая доходность mp и стандартное отклонение sp которого были бы для него наилучшими.

Дата добавления: 2014-10-17