Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Определение криволинейного интеграла I рода




Общий вид криволинейного интеграла I рода, или криволинейного интеграла по длине дуги:

или ; - двумерный случай

Определение
1. Дугу кривой или в пространстве XOYZ разбиваем на n малых частей точками M 0= A, M 1,…, Mn = B; обозначаем длины хорд , (Рис. 13)

2. Вычисляем значения функции f (x, y, z) в произвольно выбираемых точках на i -той части разбиения и умножаем их на соответствующие длины хорд Δ li: ,

3. Составляем интегральную сумму

и вычисляем её предел при λ → 0, где – это ранг разбиения.

4. Если предел интегральной суммы существует, является конечным и не зависит ни от способа разбиения дуги (l) на элементарные части, ни от выбора на них точек , то он называется криволинейным интегралом I рода от функции

f (x, y, z) по линии l:

(1)

Криволинейный интеграл I рода

Механическая трактовка криволинейного интеграла I рода (В чем состоит механическая трактовка криволинейного интеграла I рода?)

Если — это линейная плотность распределения материала по линии l (т.е. количество материала на единицу длины), то

— это «масса» тяжелой линии (l).

 

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-10-15; Просмотров: 515; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.01 сек.