Задачи к теме 6

1. По данным выборочного обследования получено следующее распределение семей по среднедушевому доходу:

Среднедушевой доход семьи в месяц (у.е.)	до 25	25-50	50-75	75-100	125-150	150-175	175 и выше
Количество обследованных семей

Постройте гистограмму распределения частот. Найдите среднедушевой доход семьи в выборке, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Объясните полученные результаты.

2. Постройте гистограмму частот, найдите среднюю заработную работников одного из цехов промышленного предприятия (в условных денежных единицах).

Заработная плата	50-75	75-100	125-150	150-175	175-200	200-225
Число работников

Рассчитайте среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации заработной платы.

3. Ниже представлена группировка отраслей и подотраслей экономики Ростовской области по темпам роста среднемесячной начисленной заработной платы:

Ноябрь 2001 г. в % к ноябрю 2000 г.	114,1-126,0	126,1-138,0	138,1-150,0	150,1-162,0	162,1-176,0	176,1-188,0
Число отраслей и подотраслей, единиц

Найдите средний темп роста среднемесячной начисленной заработной платы, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Постройте гистограмму. Сделайте выводы.

4. По результатам выборочного обследования торговых киосков города получены следующие данные о дневной выручке частного бизнеса:

Выручка от продажи товара (тыс. у.е.)	до 1	1-1,2	1,2-1,4	1,4-1,6	1,6-1,8	1,8-2,0	2,0 и выше
Число торговых киосков

Постройте гистограмму распределения частот. Найдите среднедневную выручку от продажи товаров, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Объясните полученные результаты.

5. Имеются данные о распределении по размерам сделок операций с физическими лицами по продаже иностранной валюты уполномоченными банками Российской Федерации и их филиалами в декабре 2001г.

Размер сделок, долл.	До 250	251-500	501-2000	2001-5000	Свыше 5000
Число сделок, тыс. ед.	15,9	371,5	1129,9	80,4	9,1

Рассчитать средний размер сделок, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Постройте гистограмму распределения. Сделайте выводы.

6. Для оценки состояния деловой активности промышленных предприятий различных форм собственности были проведены выборочные бизнес-обследования и получены следующие результаты:

Интервалы значений показателя деловой активности (в баллах)	0 - 8	8 - 16	16 - 24	24 - 32
Число предприятий (акционерные общества открытого типа)

Постройте гистограмму распределения частот. Найдите среднее значение показателя деловой активности, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Объясните полученные результаты.

7. Продажа акций на аукционе акционерными обществами города характеризуется следующими данными:

Продажа акций от уставного капитала (в процентах)	9 - 15	15 - 21	21 - 27	27 - 33
Число акционерных обществ открытого типа

Постройте гистограмму распределения частот. Найдите средний процент продажи акций за приватизационные чеки. Охарактеризуйте колеблемость процента продажи акций с помощью соответствующих показателей.

8. Имеются выборочные данные о числе сделок, заключенных брокерскими фирмами и конторами города в течение месяца:

Число заключенных сделок	10-30	30-50	50-70	70-90
Число брокерских фирм и контор

Постройте гистограмму распределения частот. Найдите среднее число заключенных сделок, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, размах вариации. Объясните полученные результаты.

9. Группировка действующих кредитных организаций по величине зарегистрированного уставного в Российской Федерации на 1.01.2002г. имеет следующий вид:

Размер уставного капитала, млн.руб	до 3	3-10	10-30	30-60	60-150	150-300	300 и выше
Число кредитных организаций, ед.

Рассчитать средний размер уставного капитала, моду, медиану, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Постройте гистограмму распределения. Сделайте выводы.

10. Динамика экспорта и импорта товаров в Российской Федерации характеризуются следующими данными:

Годы
Экспорт товаров, млн.долл.
Импорт товаров, млн.долл.

Найдите среднегодовые размеры экспорта и импорта Российской Федерации. Охарактеризуйте колеблемость размеров экспорта и импорта товаров с помощью различных показателей вариации. Представьте динамику экспорта и импорта товаров графически.

11. Предположим, что на некотором предприятии собраны данные о числе дней, пропущенных работниками по болезни.

Число дней, пропущенных в текущем месяце
Число работников

Постройте полигон распределения частот. Найдите среднее число пропущенных дней, стандартное отклонение, коэффициент вариации. Является ли распределение симметричным?

12. Постройте гистограмму частот, найдите среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации для данных о дневной выручке в магазине электроники:

Выручка, у.е.	0-200	200-300	300-400	400-500	500-600	600-700
Число дней

13. Имеются данные о числе тонн грузов, перевозимых еженедельно паромом некоторого морского порта в период навигации: 398, 412, 560, 474, 544, 690, 587, 600, 613, 457, 504, 477, 530, 641, 359, 566, 452, 633, 474, 499, 580, 606, 344, 455, 505, 396, 347, 441, 390, 632, 400, 582.

Составьте вариационный ряд. Найдите среднюю арифметическую. Рассчитайте показатели вариации ряда. Сделайте анализ полученных результатов.

14. Предположим, у Вас есть следующая информация об акциях А и В.

Экономическое состояние в следующем году	Вероятность того, что произойдет:	Возврат по акции В в следующем году	Возврат по акции А в следующем году
Снижение деловой активности	0,3	9,8%	10%
Умеренный рост	0,4	11,2%	11%
Подъем деловой активности	0,3	13%	12%

Рассчитайте среднюю арифметическую, дисперсию и коэффициент вариации для акций А и В. Если Вы решили купить одну акцию, какую из двух Вы выберете? Почему?

15. Проведите анализ данных годовых уровней прибыли трех компаний:

Годы	Cherry Computers	Lemon Motors	Orange Electronics
	14,2	-6,2	37,5
	12,3	13,3	-10,6
	-16,2	-8,4	40,3
	15,4	27,3	5,4
	17,2	28,2	6,2
	10,3	14,5	10,2
	-6,3	-2,4	13,8
	-7,8	-3,1	11,5
	3,4	15,6	-6,2
	12,2	18,2	27,5

Найдите среднее значение и стандартное отклонение прибыли для каждой из компаний. Сравните результаты их деятельности за 10 лет. Деятельность какой из компаний, по Вашему мнению, более успешна?

16. Таблица, приведенная ниже, содержит данные о стоимости акций Charleston Corporation в различных экономических ситуациях:

Экономическое состояние в следующем году	Вероятность того, что произойдет:	Цена за акцию (долларов США)
Кризис	0,25
Снижение деловой активности	0,25
Умеренный рост	0,3
Подъем деловой активности	0,2

Рассчитайте среднюю стоимость акций, дисперсию и коэффициент вариации. Проанализируйте полученные результаты.

17. Администрацию универсама интересует оптимальный уровень запасов продуктов в торговом зале, а также среднемесячный объем покупок товаров, которые не являющихся предметом ежедневного потребления в семье (например, таких как сода). Для выяснения этого вопроса менеджер универсама в течение января регистрировал частоту покупок стограммовых пакетиков с содой и собрал следующие данные (x_i): 8, 4, 4, 9, 3, 3, 1, 2, 0, 4, 2, 3, 5, 7, 10, 6, 5, 7, 3, 2, 9, 8, 1, 4, 6, 5, 4, 2, 1, 0, 8.

Постройте вариационный ряд, определите его числовые характеристики. Какие рекомендации Вы дали бы администрации универсама?

18. Ниже приводятся данные о возрастном составе безработных города, зарегистрированных в службе занятости, в %:

Возраст (лет)	до 20	20-24	25-29	30-49	50-54	55-59	60 и старше
Мужчины	7,7	17,0	11,9	50,9	4,2	5,7	2,6
Женщины	11,2	18,5	11,7	49,5	4,0	3,8	1,3

Найдите средний возраст безработных мужчин и женщин, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации. Оцените различия показателей возрастного состава безработных мужчин и женщин. Сделайте выводы.

19. Число пассажиров компании «Донские авиалинии» одного из рейсов на рейсах между Ростовом и Москвой за 30 дней между апрелем и маем текущего года составило: 128, 121, 134, 118, 123, 109, 120. 116, 125. 128, 121, 129, 130,131, 127, 119, 114, 124, 110, 126, 134, 125, 128, 123, 128, 133, 132,136, 134, 129.

Составьте вариационный ряд. Чему равно среднее число пассажиров в рейсе? Рассчитайте показатели вариации. Сделайте анализ полученных результатов.

20. Распределение населения по уровню среднедушевых денежных доходов в одном из сельских районов имеет следующий вид:

Среднедушевой денежный доход, руб.	Удельный вес в общей численности населения, %
до 400,0	9,9
401,0-600,0	7,2
601,0-800,0	10,9
801,0-1000,0	11,1
1000,1-1200,0	21,9
1200,1-1600,0	15,0
1600,1-2000,0	10,2
Свыше 2000,0	13,8

Рассчитать среднедушевой денежный доход, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Постройте гистограмму распределения частот. Сделайте выводы.

Дата добавления: 2014-10-22