Решение. Правило Лопиталя используется для раскрытия неопределенностей, возникающих при вычислении пределов Решение
Решение
Решение
Правило Лопиталя
Занятие 6
Правило Лопиталя используется для раскрытия неопределенностей, возникающих при вычислении пределов.
Для неопределенностей вида или правило имеет вид:
предел отношения функций равен пределу отношения производных , то есть
.
Если после применения правила Лопиталя неопределенность не исчезла, то правило нужно применить еще раз.
Пример 1. Вычислить предел .
Ответ: 1.
Пример 2. Вычислить предел
Ответ: 0.
Для раскрытия неопределенности вида надо сначала привести ее к одной из основных или следующим образом:
пусть , тогда предел от произведения этих функций надо записать в виде
или ,
а затем использовать правило Лопиталя.
Пример 3. Вычислить предел
Ответ: -1.
Пример 4. Вычислить предел
Ответ: 1.
Неопределенность надо с помощью алгебраических преобразований привести к виду или .
Пример 5. Вычислить предел
Дата добавления: 2014-10-22 ; Просмотров: 348 ; Нарушение авторских прав? ; Мы поможем в написании вашей работы!
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет