Среднеарифметическая и среднегармоническая формы построения индексов

Кроме основной формы построения индексов есть среднеарифметическая и среднегармоническая формы построения индексов.

Среднеарифметическая форма построения тождественна агрегатной форме. Она получается путем замены индексируемой величины в числителе агрегатного индекса на произведение индивидуального индекса на индексируемую величину противоположного периода.

Так, индивидуальный индекс физического объема продукции равен , откуда , следовательно,

.

Рассмотрим метод определения среднего арифметического индекса физического объема продукции на следующем примере. Имеющиеся данные представлены в табл. 9.2:

Таблица 9.2

Данные для расчета

Товар­ные группы	Продано товаров в базисном периоде, млн. грн. p0q0	Изменение количества проданных товаров в отчетном периоде по сравнению с базисным, % iq
	360,0	-1,5
	240,0	+10,0
	280,0	+4,0
Итого	880,0	-

Индивидуальные индексы:

или 0,985

или 1,1

или 1,04.

Вычислим средний арифметический индекс физического объема продукции по трем товарным группам

или 103,4%. Физический объем продукции трех товарных групп увеличился на 3,4% (103,4%-100%).

Среднегармонический индекс тождественен агрегатному индексу. Он получается путем замены индексируемой величины, стоящей в знаменателе агрегатного индекса, на частное от деления индексируемой величины противоположного периода на индивидуальный индекс. Так, индивидуальный индекс себестоимости равен , откуда . Тогда преобразование агрегатного индекса себестоимости в средний гармонический имеет вид:

.

Покажем расчет среднего гармонического индекса себестоимости на следующем пример (табл. 9.3):

Таблица 9.3

Данные для расчета среднего гармонического индекса себестоимости

Изделие	Затраты на производство во 2 квартале, млн. грн. z1q1	Индексы себестоимости iz
А	7,2	0,97
Б	10,7	1,21
В	15,2	1,18

Исчислим средний гармонический индекс себестоимости:

или 113,6%.

Себестоимость продукции увеличилась на 13,6% а удорожание продукции составило 3,96 млн. грн. (33,1-29,14).

Дата добавления: 2014-10-22