Мета: набути навички дослідження наявності автокореляції залишків при побудові однофакторної економетричної моделі засобами MS EXCEL

Тема: дослідження наявності автокореляції залишків при побудові економетричної моделі

Лабораторна робота 6

Завдання для самостійної роботи

Перевірити, застосовуючи параметричний тест Гольдфельда – Квандта, гіпотезу про відсутність гетероскедастич­ності для побудови моделі, яка характеризує залежність рентабельності підприємства від рівня автоматизації. Вихідні дані по 45 підприємствах наведені в табл. 5.3. (N – номер варіанту)

Таблиця 5.3

Вихідні дані до задачі

№ п-ва	Рівень автоматизації, %	Рентабельність, %	№ п-ва	Рівень автоматизації, %	Рентабельність, %
	56,7	12,5		70,8	20,2
	56,2	12,7		69,6+N/10	20,3
	56,4	11,2+N/10		71,2	19,8
	57,8	10,5		71,3
	58,9	9,8		72,4	22,5
	58,9	12,7		75,5	23,6
	58,4	15,8		75,4	23,7
	59,1	14,3+N/10		78,9	24,5+N/10
	60,2	12,1		74,8+N/10	24,5
	60,5	14,5		76,5	25,6
	60,4	14,6		76,9	22,9
	60,9	15,7		77,8	25,4
	61,2	12,3		78,9	20,6+N/10
	61,4	16,4		81,1	21,8
	65,8	15,9+N/10		82,2	22,9+N/10
	65,9	16,5		84,5	24,7
	66,1	14,8+N/10		84,9	24,9
	64,2			84,9	25,2
	65,3	18,2		85,1	25,9
	61,6	19,3		86,2	25,4
	67,9			86,4	26,1
	66,8	18,4		86,7	26,3
	64,5+N/10	15,9+N/10

Завдання. На основі двох взаємопов'язаних часових рядів про роздрібний то­варообіг і доходи населення побудувати модель, що характеризує за­лежність роздрібного товарообігу від доходу (табл. 6.1), перевірити автокореляцію залишків.

Таблиця 6.1

Дані до задачі (млн.. грн.)

Рік	Товарообіг	Дохід
	25,5	27,6
	26,4	27,4
	27,9	28,7
	28,1	29,5
	28,8	30,9
	29,3	31,4
	29,8	31,8
	30,7	32,2
	31,5	33,6
	32,4	34,7

Виконання завдання:

Ідентифікуємо змінні моделі: залежна змінна роздрібний товарообіг, незалежна змінна дохід населення.

Завантажуємо MS EXCEL. Дані таблиці 6.1 заносимо у комірки А1:С11.

У комірках А16:В16 за допомогою функції «=ЛИНЕЙН()» знаходимо параметри лінійної моделі (рис. 6.1).

Рисунок 6.1 – Обчислення параметрів лінійної моделі

У стовпчику D (комірки D2:D11) обчислюємо теоретичні значення Y(x) товарообігу, використовуючи побудовану лінійну модель.

У стовпчику Е (комірки Е2:Е11) обчислюємо залишки , як різниці вмісту комірок стовпчиків В і D.

У стовпчику F обчислюємо квадрати залишків .

У стовпчику G (комірки G3:G11) записуємо залишки, зсунуті на один період. Так, у комірці G3 набираємо команду «=Е2» та натискаємо <Enter>, решта – автозаповненням.

У стовпчику Н (комірки Н3:Н11) обчислюємо значення виразів . Для цього у зазначених комірках обчислюємо квадрати різниць вмісту комірок стовпчиків Е та G.

У стовпчику І (комірки І3:І11) обчислюємо значення виразів . Для цього у зазначених комірках обчислюємо добутки вмісту комірок стовпчиків Е та G.

Обчислюємо фактичне значення критерію Дарбіна-Уотсона у комірці Е14 за формулою «=H12/F12». Маємо: .

При рівні значущості і при та знайдемо за таблицею значень -статистики Дарбіна­–Уотсона критичні значення критерію:

– нижня межа – верхня межа

Оскільки то при обраному рівні значущості можна стверджувати, що автокореляція залишків відсутня.

Обчислюємо фактичне значення критерію фон Неймана у комірці Е15 за формулою «=E14*10/9». Маємо: .

Таб­личне значення критерію фон Неймана при рівні значущості і заданій кількості спостережень : .

Так як , то автокореляція залишків відсутня.

Результати розрахунків представлені у наступній таблиці.

Рисунок 6.2 – Результати розрахунків

Висновки:

У ході виконання лабораторної роботи на основі двох взаємопов'язаних часових рядів про роздрібний то­варообіг і доходи населення побудувана лінійна модель, що характеризує за­лежність роздрібного товарообігу від доходу:

.

Із застосуванням критеріїв Дарбіна-Уотсона та фон Неймана встановлено відсутність автокореляції залишків побудованої моделі при рівні значущості .

Дата добавления: 2014-10-23