КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Шаг «0» расчетов
|
|
|
|
Тема: «Нахождение кратчайшего остова неориентированного графа по алгоритму Дейкстра».
Расчетно-графическая работа №7
Вычисление всех числовых характеристик графа расписать подробно по этапам.
5 Список литературы
1. Пономарев В.Ф. Дискретная математика для инженеров.- Калининград: ФГОУ ВПО КГТУ, 2010.- 351 с.
1 Теоретическая часть
Пусть в качестве задания сформирован граф на рисунке 7.1.
 |
Ребра 
графа G взвешены количественными значениями весов 
. В качестве исходной выбрана вершина 
(она заключена в окружность). Пунктиром обозначены результаты выполнения расчетов (см. ниже).
Построение таблицы обозначений
Для выполнения расчетов построим таблицу 7.1.
Таблица 7.1 ― Обозначения
Ребра графа G 
| Обозначения ребер 
| Веса ребра
| Обозначения весов ребер графа
|
| 
| 
| |
| 
| 
| |
| 
| 
| |
| 
| 
| |
| 
| 
| |
| 
| 
| |
| 
| 
| |
| 
| 
| |
| 
| 
| |
| 
| 
| |
| 
| 
| |
| 
| 
| |
| 
| 
| |
| 
| 
| |
| 
| 
| |
| 
| 
| |
| 
| 
|
Поскольку в качестве исходной выбрана вершина , то проанализируем множество смежных с ней вершин:
 |
Так как ребра взвешены весами (указаны над круглыми скобками), выберем ребро с минимальным значением веса . Если таких ребер несколько, то для продолжения вычислений на данном шаге можно выбрать любое из них.
В итоге получим подграф кратчайшего остова, изображенный на рисунке 7.2.
 |
Обведем пунктиром подграф № 1 графа G на рисунке 6.2. В матрице шагов 
(т.е. в левой части таблицы 6.3) поставим единицы в нулевой строке в столбцах, обозначенных, как 
и . В таблице 6.4 размера кратчайшего остова графа G поставим единицу в нулевой строке, в столбце, обозначенном весом ребра . В столбце 
той же нулевой строки укажем 
.
|
|
|
|
|
Дата добавления: 2014-10-31; Просмотров: 546; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!