Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Завдання. Контрольні питання. Запишіть формулу для інтерполяційного многочлена Лагранжа Ln(х)




Контрольні питання.

  1. Запишіть формулу для інтерполяційного многочлена Лагранжа Ln(х).
  2. Якого степеня многочлен Ln(х) – інтерполяційний многочлен Лагранжа?
  3. Запишіть формулу для інтерполяційного многочлена Ньютона з поділеними різницями Ln(х).
  4. Чи дорівнює інтерполяційний многочлен Лагранжа Ln(х) інтерполяційному многочлену Ньютона з поділеними різницями Ln(х)?
  5. Що таке Rn(f,x) – похибка інтерполювання? Що таке залишковий член інтерполяційної формули?
  6. Чи залежить ξ у формулі (1) для похибки інтерполювання Rn(f, x) від х?
  7. Чи треба враховувати обчислювальну похибку для точної оцінки похибки інтерполювання?
  8. Чи годиться отримане в задачі 2 наближене значення sin 0,58 для шестизначних математичних таблиць?

Задача. Нехай у наступних вузлах інтерполювання xi

 

x0 x1 x2 x3 x4
– 0,25 – 0, 17 0,32 1,28 2,53

 

задані значення такої функції.

 

Варіант Функція
  cos x
  ex
  sin 2x
  cos x
  3 e-2x
  cos x + 3x2
  ex – 5x3
  sin 2x + 3x2 – 2x3
  x × cos x
  3x × sin 2x

 

1. Записати інтерполяційну формулу Ньютона з поділеними різницями по заданій таблиці.

2. По цій формулі обчислити наближене значення в точці х = 0,75.

3. За формулою (1) оцінити похибку, з якою отримане значення в точці х = 0,75.

Література:

  1. Бахвалов Н.С. Численные методы – М: Наука, 1973. т. 1. – 631с.
  2. Вейцбліт О.Й. Основи чисельних методів математики (з використанням Excel) – Херсон: Видавництво ХДУ, 2011. – 280 с.
  3. Лященко М.Я., Головань М.С., Чисельні методи – К: Либідь, 1996 – 288с.

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-10-31; Просмотров: 324; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.011 сек.