КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
П. 4. Коллинеарные и компланарные векторыП. 3. Операции с векторами 1) Сложение векторов а) правило треугольника б) правило параллелограмма
Свойства суммы векторов: , , , Для единственный вектор : . 2) Разностью векторов и называется такой вектор , что . Обозначение разности . 3) Произведением вектора на число называется вектор , удовлетворяющий условиям: 1) , если и , если , 2) . Произведение вектора на число 0 равно нулевому вектору . Свойства умножения вектора на число: , , , . Векторная проекция вектора на ось определяется как направленный отрезок (рис. 3)
Скалярная проекция вектора на ось (иногда, просто проекция вектора на ось ) равна , , Векторы и , лежащие на одной прямой или на параллельных прямых, называются коллинеарными (обозначение ║). Нулевой вектор считается коллинеарным любому вектору. Вектор является коллинеарным ненулевому вектору тогда и только тогда, когда существует число х, такое, что . В множестве всех векторов, коллинеарных ненулевому вектору , вектор называется базисным в , а число х в разложении называется координатой вектора в базисе . Векторы, параллельные одной и той же плоскости, или расположенные в одной плоскости, называются компланарными. Пусть векторы и неколлинеарны, тогда всякий компланарный с ними вектор представим единственным образом в виде . Множество всех векторов, компланарных двум неколлинеарным векторам и называется двумерным векторным пространством. Векторы и называются базисом, а числа х и у в разложении называются координатами вектора в базисе ,. Пусть , , некомпланарные векторы, тогда любой вектор пространства представим единственным образом в виде . Множество всех векторов пространства образует трехмерное пространство . Числа в разложении называются координатами вектора в базисе , , . Запись . ,
Дата добавления: 2014-10-31; Просмотров: 857; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |