П. 2. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве

Пусть заданы две прямые l₁ и l₂

Угол между прямыми

Условие параллельности прямых (возможно совпадение)

║

Условие совпадения прямых

Условие перпендикулярности прямых

Условие расположения прямых в одной плоскости:

Расстояние между прямыми:

а) , если l₁ ║ l₂

б) , если l₁, l₂ – скрещивающиеся прямые

Пусть заданы плоскость и прямая

Углом между прямой и плоскостью называется угол между прямой и ее проекцией на плоскость

Условие параллельности прямой и плоскости:

Условие перпендикулярности прямой и плоскости:

║

Координаты точки пересечения прямой и плоскости определяются из системы

Для того, чтобы прямая пересекала плоскость необходимо и достаточно, чтобы

Для того, чтобы прямая лежала в плоскости необходимо и достаточно, чтобы

Для того чтобы прямая была параллельна плоскости и не лежала в ней, необходимо и достаточно, чтобы

Дата добавления: 2014-10-31