П. 1. Уравнение прямой в пространстве

Прямая в пространстве

П. 2. Взаимное расположение плоскостей

Пусть заданы плоскости

где

где

Необходимое и достаточное условия параллельности плоскостей

Необходимое и достаточное условия совпадения плоскостей

Необходимое и достаточное условия перпендикулярности плоскостей

Угол между плоскостями

Угол между двумя пересекающимися плоскостями - наименьший из двугранных углов, образованных данными плоскостями

Расположение плоскости относительно системы координат:

||

||

||

||

||

||

Расстояние между параллельными плоскостями

ax + by + c z + d₁ = 0, ax + by + cz + d₂ = 0

Уравнение прямой, проходящей через точку М₀ (х₀, у₀, z₀) в направлении вектора :

а) векторное уравнение ,

б) параметрические уравнения

x = x₀ + mt, y = y₀ + nt, z = z₀ + kt,

в) каноническое уравнение

Уравнение прямой, проходящей через две точки М₁ (х₁, у₁, z₁), M₂(x₂, y₂, z₂)

Уравнение прямой l, заданной как пересечение двух плоскостей

,

Направляющий вектор прямой l (рис. 1)

x

Дата добавления: 2014-10-31