Кинематика поступательного и вращательного движения точки

Точка М движется по спирали с постоянной по величине скоростью в направлении, указанном стрелкой. При этом величина нормального ускорения…

1) уменьшается

2) увеличивается

3) не изменяется

4) равна нулю

Решение: При движении точки М по окружности с постоянной скоростью нормальная составляющая ее ускорения определяется по формуле: (1), где - линейная скорость точки, - радиус кривизны траектории движения. Согласно формуле (1) ускорение обратно пропорционально радиусу, следовательно, с уменьшением радиуса (из рисунка видно, что величина спирали со временем уменьшается) ускорение увеличивается. Ответ: вариант 2.

Кинематический закон вращательного движения тела задан уравнением , где c =1 рад/с². Угловая скорость тела в конце третьей секунды равна…

1) 6 рад/с 2) 9 рад/с 3) 3 рад/с 4) 4 рад/с

Решение: Угловая скорость тела определяется как первая производная от угла поворота по времени, т.е. (рад/с) Ответ: вариант 1.

При равнозамедленном движении материальной точки по окружности по часовой стрелке вектор ее полного ускорения имеет направление, указанное на рисунке цифрой…

1) 3 2) 4 3) 2 4) 1

Решение: При движении материальной точки по окружности (с постоянной скоростью) ее полное ускорение есть геометрическая сумма тангенциальной и нормальной составляющих: , где - тангенциальная составляющая ускорения, которая характеризует быстроту изменения скорости по модулю (на рисунке указана стрелкой 1, т.е. против направления движения, т.к. последнее равнозамедленное), - нормальная составляющая ускорения – быстроту изменения скорости по направлению (на рисунке направлена к центру кривизны траектории) Из рисунка видно, что вектор полного ускорения равен сумме векторов его составляющих и будет направлен в сторону указанной цифрой 2. Ответ: вариант 3.

Тело брошено под углом к горизонту и движется в поле силы тяжести Земли. На рисунке изображен восходящий участок траектории данного тела.

Правильно изображает полное ускорение вектор …

1) 2 2) 1 3) 3 4) 5

Решение: Полное ускорение тела, как и в предыдущей задаче, есть сумма двух его составляющих: - тангенциальная составляющая ускорения (на рисунке указана в направлении 1) и - нормальная составляющая ускорения (на рисунке направление указано цифрой 4, т.е. ее направление совпадает с направлением ускорения свободного падения) Следовательно, сумма векторов 1 и 4 есть вектор 3, который изображает направление полного ускорения. Ответ: вариант 3.  

Дата добавления: 2014-10-31