Динамика вращательного движения. Диск и цилиндр имеют одинаковые массы и радиусы (рис.)

Диск и цилиндр имеют одинаковые массы и радиусы (рис.). Для их моментов инерции справедливо соотношение…

1) I _ц= I _д 2 ) I _ц> I _д 3) I _ц< I _д

Решение: т.е. величина момента инерции зависит от массы и радиуса. По условию и следовательно I _ц= I _д Ответ: вариант 1.

Диск начинает вращаться под действием момента сил, график временной зависимости которого представлен на рисунке.

Укажите график, правильно отражающий зависимость момента импульса диска от времени.

1) 2)

3) 4)

Решение: Диск начинает вращаться под действием момента сил значение, которого до некоторого момента времени постоянно. На графике этому соответствует верхняя линия. При этом момент импульса диска постепенно увеличивается так как, т.е. момент силы есть первая производная от момента импульса по времени. После чего наступает время, когда момент силы перестает действовать (). Согласно соотношению (1) если , то , откуда, - закон сохранения момента импульса: импульс системы с течением времени не меняется, т.е. остается постоянной величиной. ~ - момент импульса прямо пропорционален моменту инерции, вследствие чего диск продолжает свое вращение по инерции (нижняя линия). Зависимость момента импульса диска от времени представлена на графике 1. Ответ: вариант 1.  

Четыре шарика расположены вдоль прямой а. Расстояния между соседними шариками одинаковы. Массы шариков слева направо: 1 г, 2 г, 3 г, 4 г.

Если поменять местами шарики 1 и 2, то момент инерции этой системы относительно оси О, перпендикулярной прямой а и проходящей через середину системы …

1) увеличится

2) уменьшится

3) не изменится

Решение: Как видно из формулы момент инерции системы зависит от суммы произведений масс материальных точек на квадраты их расстояний до рассматриваемой оси. Следовательно, если поменять местами шарики 1 и 2, то шарик с большей массой переместиться на большое расстояние, что приведет к увеличению момента инерции системы. Ответ: вариант 1.

На рисунке изображена система трех точечных масс, расположенных в вершинах равностороннего треугольника со стороной а.

Момент инерции системы относительно оси, проходящей через точку О перпендикулярно чертежу, равен...

1) та ² 2) 3 та ² 3) 4) 2 та ²

Решение: Согласно формуле момент инерции системы зависит от суммы произведений масс материальных точек на квадраты их расстояний до рассматриваемой оси. Два шарика с одинаковыми массами в сумме дают . Расстояние от оси вращения равно . Ответ: вариант 4.

Момент импульса тела относительно неподвижной оси изменяется по закону . Зависимость момента сил от времени имеет вид…

1)

2)

3)

4)

Решение: Согласно формуле момент сил есть первая производная от момента импульса по времени. Следовательно, Ответ: вариант 4.

Дата добавления: 2014-10-31