Свободные и вынужденные механические колебания. Сложение гармонических колебаний

На рисунках изображены зависимости от времени скорости и ускорения материальной точки, колеблющейся по гармоническому закону.


Циклическая частота колебаний точки равна …

1) 3 с^-1 2) 2 с^-1 3) 4 с^-1 4) 1 с^-1

Решение: Циклическую частоту колебаний точки можно определить, воспользовавшись формулой: (1), где - линейная скорость материальной точки, - радиус траектории движения, который определяется: (2). Выражение (2) подставляя в (1) получим: . Из графиков для промежутка времени с определяем линейную скорость (м/с), ускорение (м/с) материальной точки, колеблющейся по гармоническому закону. с.   Ответ: вариант 2.  

Шарик, прикрепленный к пружине и насаженный на горизонтальную направляющую, совершает гармонические колебания.

На графике представлена зависимость проекции силы упругости пружины на положительное направление оси Х от координаты шарика.

Работа …

1) 0 Дж 2) 4·10^-2 Дж 3) 8·10^-2 Дж 4) -4·10^-2 Дж

Решение: Работа силы упругости, определяемая выражением () зависит не только от силы упругости, но и перемещения. На участке 0-В-0 перемещение равно нулю (x=0) т.к. шарик приходит в то положение, откуда начал свое движение. Следовательно, на участке 0– B –0 сила упругости не совершает работу. Ответ: вариант 1.

Складываются два гармонических колебания одного направления с одинаковыми периодами. Результирующее колебание имеет максимальную амплитуду при разности фаз, равной …

1) 2) 3) 4) 0

Решение: Амплитуда результирующего колебания задается соотношением . В случае, когда (, 1, 2, …) амплитуда результирующего колебания равна сумме амплитуд складываемых колебаний, т.е. . Следовательно, результирующее колебание имеет максимальную амплитуду при разности фаз равной нулю, т.е. . Ответ: вариант 4.

Складываются два гармонических колебания одного направления с одинаковыми частотами и равными амплитудами . При разности фаз амплитуда результирующего колебания равна…

1) 2) 3) 4) 0

Решение: Амплитуда результирующего колебания задается соотношением . В случае, когда (, 1, 2, …) амплитуда результирующего колебания равна разности амплитуд складываемых колебаний, т.е. . Следовательно, результирующее колебание при разности фаз равной , т.е. имеет амплитуду равную нулю. Поскольку колебания одного направления с одинаковыми частотами и равными амплитудами совершаются в противофазе. Ответ: вариант 4.

Складываются два гармонических колебания одного направления с одинаковыми частотами и равными амплитудами . При разности фаз амплитуда результирующего колебания равна…

1) 2) 3) 4) 0

Решение: Амплитуду результирующего колебания можно вычислить из формулы (1). В случае, когда выражение (1) примет вид т.к. . Следовательно, Ответ: вариант 1.

Дата добавления: 2014-10-31